2-2.21Se
e a força resultante deve ser de 6 kN , orientada ao longo do eixo y positivo, determine as intensidades de
, e o ângulo
, se
necessita ser mínima.
Passo 1
O enunciado diz que temos duas forças concorrentes,
de direção fixa
e
com direção
desconhecida, cuja resultante deve ser
isto é, módulo
kN apontando ao longo do eixo
positivo. Queremos encontrar
,
e
de forma que
seja mínima. O conteúdo usado é a regra do paralelogramo e, mais especificamente, a lei dos senos aplicada ao triângulo de forças.
Passo 2
Desenhando o triângulo de forças na ordem
, os ângulos internos do triângulo são:
- O ângulo oposto a
é . - O ângulo oposto a
é (pois está a ). - O ângulo oposto a
é .
Passo 3
Pela lei dos senos no triângulo:
Passo 4
Para
ser mínimo, o denominador
deve ser máximo, ou seja igual a
. Logo
Passo 5
Substituindo
em
:
Passo 6
Para encontrar
, usamos de novo a lei dos senos: