3.22 Dos casos indicados a seguir, qual deles tem maior massa: 2 átomos de chumbo ou 5,1 \times 10^{-23} mols de hélio?

Passo 1

O enunciado pede comparar a massa de dois sistemas: (i) “2 átomos de chumbo” e (ii) “ 5,1\times10^{-23} mols de hélio”. Para isso, vamos usar as massas molares e o número de Avogadro, que relaciona mols a número de átomos.

Passo 2

Calculando a massa de 2 átomos de chumbo. A massa molar do chumbo é aproximadamente \displaystyle 207,2\\ \mathrm{g/mol} e \displaystyle N_A=6,022\times10^{23} átomos/mol.
Logo, a massa de 2 átomos vale
m_{\mathrm{Pb}} =2 \times \frac{207,2\\ \mathrm{g/mol}}{6,022\times10^{23}\\ \text{átomos/mol}} \approx 6,88\times10^{-22}\\ \mathrm{g}.á

Passo 3

Calculando a massa de 5,1\times10^{-23} mols de hélio. A massa molar do hélio é \displaystyle 4{,}00\\ \mathrm{g/mol}. Então
m_{\mathrm{He}} =5{,}1\times10^{-23}\\ \mol \;\times\;4{,}00\\ \mathrm{g/mol} =2{,}04\times10^{-22}\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Comparando as duas massas: \displaystyle m_{\mathrm{Pb}}\approx6,88\times10^{-22}\\ \mathrm{g}
e \displaystyle m_{\mathrm{He}}=2,04\times10^{-22}\\ \mathrm{g}.
Portanto, 2 átomos de chumbo têm massa maior.

Resposta

2 átomos de chumbo têm maior massa.

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