2.23 Uma substância está em um tanque rígido a 2 MPa e
.É possível determinar a fase da substância apenas a partir de suas pro- priedades críticas,considerando que essa substância seja oxigênio,água ou propano?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pergunta o seguinte.
Dados fornecidos:
e
.
Substâncias a serem avaliadas: oxigênio, água e propano.
Pergunta: É possível determinar a fase (sólida / líquida / vapor / mistura / supercrítica) da substância apenas a partir de suas propriedades críticas, supondo que a substância seja cada uma das três listadas?
Passo 2
Vou anotar as propriedades críticas padrão que vamos usar (valores conhecidos da literatura):
- Oxigênio:
, . - Água:
, . - Propano:
, .
Também converto a temperatura dada para kelvin:
(Obs.: esses números são propriedades críticas padrão; estou usando-os para comparar com a condição dada.)
Passo 3
Conceitos básicos — como usar
e
para inferir fases (aula rápida e prática):
- O ponto crítico
é o ponto final da curva de equilíbrio líquido–vapor. Para não existe equilíbrio líquido–vapor a nenhuma pressão: não há duas fases líquido/vapor separadas. Portanto, se a substância NÃO pode estar em equilíbrio líquido–vapor (ou seja, não pode haver mistura líquido+vapor). Nesse caso a substância é uma única fase: se além disso chama‑se fluido supercrítico; se é um fluido gasoso (sem separação líquida). - Para
existe uma pressão de saturação . A decisão é: -
→ vapor (gás saturado ou superaquecido), -
→ mistura saturada (líquido+vapor), -
→ líquido (líquido comprimido).
Portanto, quandonão basta saber e : é necessário conhecer ou uma tabela/Equação de Antoine para decidir se é maior ou menor que .
-
- Resumindo: conhecer apenas
e é suficiente para concluir algo quando (não há duas fases). Quando você normalmente NÃO consegue decidir só com ; precisa da curva de saturação.
Passo 4
Dados para o oxigênio:
,
.
Condição dada: ,
.
Condição dada:
Comparações:
, isto é
.
, isto é
.
Conclusão para oxigênio (pelo raciocínio do passo 3):
Como não existe equilíbrio líquido–vapor a essa temperatura — portanto a substância não pode ser uma mistura líquido+vapor. Como também
, a condição corresponde a um fluido de comportamento gasoso (única fase gasosa, não supercrítica). Logo, para o oxigênio podemos determinar apenas com
que ele estará em uma única fase gasosa (não líquido nem mistura).
Como
Passo 5
Dados para a água:
,
.
Condição dada: e
.
Condição dada:
Como
, existe uma pressão de saturação
. Para decidir se a água está em vapor, líquido ou mistura precisamos comparar
com essa
. Porém a informação de
e
por si só NÃO fornece
— a curva de saturação é uma informação extra (tabelas, equações de Antoine, etc.). Portanto, apenas com
e
não é possível afirmar a fase da água de forma rigorosa.
Observação prática (informação extra, não exigida pelo enunciado): se consultarmos tabelas de vapor d’água,
a
é da ordem de
(alguns milipascal), muito menor que
; logo, na prática a água a
e
seria um líquido comprimido. Mas essa conclusão usa dados além de
.
Passo 6
Dados para o propano:
(≈
),
.
Condição dada: e
.
Condição dada:
De novo,
implica que existe
. Para saber se o propano está como vapor, líquido ou mistura precisamos comparar
com
. Apenas conhecer
e
NÃO dá essa pressão de saturação, ou seja, não é suficiente para decidir a fase. Portanto, com somente as propriedades críticas não conseguimos determinar a fase do propano nessa condição.
Observação prática (dados externos): consultando tabelas para propano,
a
vale aproximadamente
(ordem de grandeza), e como
o propano estaria como líquido comprimido. Mas, novamente, essa conclusão exige dados além de
.
Resposta
Oxigênio: sim — única fase gasosa (porque
e, portanto, não há equilíbrio líquido–vapor; como
não é supercrítico).
Água: não — com apenas e
não é possível determinar a fase (precisa-se de
); (com dados de saturação reais, a
e
seria líquido comprimido).
Propano: não — com apenas e
não é possível determinar a fase (precisa‑se de
); (com dados de saturação reais, a
e
seria líquido comprimido).
Água: não — com apenas
Propano: não — com apenas