A 25^circ C, uma solução aquosa contendo 35,0 % em peso de H2 SO4 tem uma densidade relativa de 1,2563. Precisa-se de uma quantidade desta solução que contenha 195,5 kg H2 SO4. Calcule o volume necessário (L) da solução usando a densidade relativa dada.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: a 25 °C temos uma solução aquosa com 35,0 % em peso de H₂SO₄ e densidade relativa de 1,2563. Queremos pegar uma porção dessa solução que contenha 195,5 kg de H₂SO₄ e descobrir qual o volume (em litros) dessa porção.
Conteúdo da matéria: concentração em massa (percentual em peso) e densidade de soluções.
O que vamos precisar:
  • Relação da porcentagem em peso para encontrar a massa total da solução.
  • Conversão da densidade relativa em densidade (kg/L).
  • Uso da definição de densidade para achar o volume.

Passo 2

Vamos usar primeiro a definição de concentração em massa (percentual em peso). Para uma solução:
w = mH2SO4msoluçãoçã
Aqui w=35,0% = 0,350 (em fração), mH2SO4=195,5,kg. Isolando a massa da solução:
msolução = mH2SO4w = 195,50,350çã

Passo 3

Calculando a massa total da solução:
msolução = 195,50,350 = 558,5714 kgçã
(aprox. 558,57 kg)

Passo 4

Agora, densidade relativa (d_rel) é a razão entre a densidade da solução e a da água. Como a água tem 1 g/mL = 1 kg/L, a densidade absoluta da solução é:
rho = drm reltimes 1 rm kg/L = 1,2563 rm kg/L
E a definição de densidade é:
rho = msoluçãoV Rightarrow V = msoluçãorhoçãçã

Passo 5

Substituindo valores:
V = 558,5714 kg1,2563 kg/L approx 444,7 L

Resposta

O volume necessário da solução é de aproximadamente 444,7 L.

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