27- (UFMG) Um exemplo de uma reação para conversão do metano, principal constituinte do gás natural, em outros hidrocarbonetos, é a transformação desse composto em etano, que pode, em princípio, ser representada pela equação:
Reação I: 2 \mathrm{CH}_{4(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}
Na prática, essa é uma transformação catalítica, em que o metano reage com o oxigênio, o que pode ser representado pela equação:
\text { Reação II: } 2 \mathrm{CH}_{4(\mathrm{~g})}+0,5 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}çã
Considere o seguinte quadro de entalpias padrão de formação ( \Delta H_{f}^{\circ} ), a 25^{\circ} \mathrm{C}, das substâncias indicadas.
Substancia \left(\Delta \mathbf{H}^{\mathrm{o}} \mathbf{)}\right) /\left(\mathbf{k J . m o l}^{-\mathbf{1}}\right)
\mathrm{CH}_{4(a)} -75,0
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{(a j)} -85,0
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(a j)} -242
a) CALCULE a variação de entalpia padrão a 25^{\circ} \mathrm{C} das reações l e ll anteriores. Deixe indicadas todas as etapas dos cálculos, incluindo as unidades.
b) Suponha que os recipientes em que ocorrem as reações l e ll sejam envolvidos por serpentinas em que circule água, inicialmente a 25^{\circ} \mathrm{C}. INDIQUE o que ocorre com a temperatura da água em cada uma das reações I e II. JUSTIFIQUE sua resposta.

Passo 1

O enunciado pede a variação de entalpia padrão a 25^\circ\mathrm{C} das reações I e II, usando entalpias de formação, e depois que se diga o que ocorre com a temperatura da água envolvente em cada caso. O conteúdo é termoquímica, em particular o cálculo de \Delta H_\mathrm{r}^\circ por entalpias de formação.

Passo 2

A entalpia de reação padrão é dada por
\Delta H_\mathrm{r}^\circ \;=\;\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H_{f,i}^\circ\;-\;\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H_{f,j}^\circ
onde \nu são os coeficientes estequiométricos.

Passo 3

Para a Reação I:
2\,\mathrm{CH}_{4(g)}\to \mathrm{C}_2\mathrm{H}_{6(g)}+\mathrm{H}_{2(g)}
Aplicando a fórmula:
\Delta H_{\mathrm{r,I}}^\circ =\bigl[1\cdot(-85{,}0)+1\cdot0\bigr] -\bigl[2\cdot(-75{,}0)\bigr] =-85{,}0 -(-150{,}0) =+65{,}0\;\mathrm{kJ}

Passo 4

Para a Reação II:
2\,\mathrm{CH}_{4(g)}+0,5\,\mathrm{O}_{2(g)}\to \mathrm{C}_2\mathrm{H}_{6(g)}+\mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(g)}
Aplicando a fórmula:
\Delta H_{\mathrm{r,II}}^\circ =\bigl[1\cdot(-85{,}0)+1\cdot(-242)\bigr] -\bigl[2\cdot(-75{,}0)+0{,}5\cdot0\bigr] =-327{,}0 -(-150{,}0) =-177{,}0\;\mathrm{kJ}

Passo 5

Como a Reação I tem \Delta H_{\mathrm{r,I}}^\circ>0, ela é endotérmica e absorve calor, resfriando a água. A Reação II tem \Delta H_{\mathrm{r,II}}^\circ<0, é exotérmica e libera calor, aquecendo a água.

Resposta

a) \Delta H_{\mathrm{r,I}}^\circ=+65{,}0\;\mathrm{kJ} \Delta H_{\mathrm{r,II}}^\circ=-177{,}0\;\mathrm{kJ}
b) Na Reação I a água esfria (absorção de calor); na Reação II a água aquece (liberação de calor).

Exercícios relacionados