A
, a variação de entalpia (J/mol) devida à mistura do par etanol (1) / água (2), é dada pela equação:
Em fase líquida, os valores de capacidade calorífica para as substâncias puras são: Cp1
e
.
Considerando que foram misturados 1 mol de etanol a 3 mols de água:
a) (vale 2,0 pontos) Estime
e
.
b) (vale 1,0 ponto) Qual o calor que deve ser trocado para que a mistura seja feita isotermicamente a
.
a) (vale 2,0 pontos) Estime
b) (vale 1,0 ponto) Qual o calor que deve ser trocado para que a mistura seja feita isotermicamente a
Passo 1
O enunciado dá a entalpia de mistura molar em fase líquida a
:
onde
. Precisamos estimar as entalpias molares parciais
,
e a entalpia molar média da mistura
, além do calor trocado em mistura isotérmica de
de etanol e
de água. Vamos usar as relações de mol-fração e as fórmulas de entalpia de mistura para obtenção de
a partir de
e de sua derivada em função de
.
Passo 2
Calculemos as frações molares
Para facilitar a derivação, expresse
Passo 3
Avalie
em
. Primeiro note que
Logo
Passo 4
Derivando
por
e avaliando em
:
onde
Em
:
Passo 5
As entalpias molares parciais de mistura são dadas, para solução binária, por
Substituindo
,
,
,
:
Como a mistura está a
e sem variação de temperatura, não precisamos usar Cp para corrigir nada: as entalpias puras mantêm-se constantes no processo.
Passo 6
O calor trocado para fazer a mistura isotermicamente a
é o calor de mistura total
O sinal negativo indica que a mistura libera
, ou seja, deve-se retirar essa quantidade de calor para manter a isoterma.
Resposta
(a)
(b) (calor liberado; deve ser removido).
(b)