[3.11] Acontece, numa célula eletroquímica, a seguinte reação:
Cu+Hg2 SO4 2 Hg+CuSO4
Esta célula é conectada a um motor que precisa de uma Força Eletromotriz um pouco menor do que a fornecida pela célula para funcionar.
A Força Eletromotriz dessa célula, E é dada por:
E=E20+alpha(theta-20)+beta(theta-20)^2+gamma(theta-20)^3
Para esta reação, vale gamma=0 e theta=25^circ C. Se a célula é mantida a temperatura 0,1 mol e de cobre reage, qual é o trabalho realizado pela célula sobre o motor?

Passo 1

O exercício envolve a reação eletroquímica Cu+Hg2SO4to2Hg+CuSO4, cuja força eletromotriz depende da temperatura segundo E=E20+alpha(theta-20)+beta(theta-20)^2+gamma(theta-20)^3. Precisamos calcular E a 25^circC, determinar a carga elétrica transferida ao reagir 0,1 mol de Cu e, por fim, o trabalho elétrico entregue ao motor.

Passo 2

Calculamos primeiro De e aplicamos na expressão de E:
E=0,3497+(-6,35times10^-4)cdot5+(-2,4times10^-6)cdot5^2
Fazendo as contas:
alphacdot5=-3,175times10^-3,V,betacdot5^2=-6,0times10^-5,V,
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Eapprox0,3497-0,003175-0,00006=0,346465,V.

Passo 3

A reação transfere 2 elétrons por mol de Cu, então para 0,1 mol de Cu temos ne=2times0,1=0,2 mol de elétrons. A carga total é
Q=neF=0,2times96485,C/molapprox19297,C

Passo 4

O trabalho elétrico fornecido ao motor é
W=QcdotEapprox19297,Ctimes0,346465,Vapprox6,69times10^3,J

Resposta

6,69\times10^{3} J

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