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Qual dos átomos seguintes terá maior primeira energia de ionização:
ou
?
Qual dos átomos seguintes terá maior primeira energia de ionização:
Passo 1
Enunciado (o que o problema pede)
- Foi dado dois átomos:
e . - A pergunta é: qual desses átomos terá maior primeira energia de ionização?
Informações relevantes que vamos usar (valores extraídos do conhecimento da tabela periódica):
- Número atômico do nitrogênio:
. - Número atômico do fósforo:
.
Passo 2
O que é a primeira energia de ionização (definição e unidade)
- A primeira energia de ionização é a energia necessária para remover um elétron de um átomo neutro no seu estado gasoso, isto é, o processo
- A primeira energia de ionização costuma ser dada em unidades de
. - Conceito físico importante: quanto mais fortemente um elétron está ligado ao núcleo, maior a energia necessária para removê‑lo.
Passo 3
Tendências periódicas e fatores determinantes (explicação didática)
- Regra geral na tabela periódica: a primeira energia de ionização tende a aumentar ao longo de um período (da esquerda para a direita) e a diminuir ao descer um grupo (de cima para baixo).
- Por quê? Três fatores importantes que determinam a energia de ionização:
- Carga nuclear efetiva
: é a carga positiva líquida “sentida” por um elétron de valência, aproximada por
onde é o número atômico e é o termo de blindagem (shielding) causado pelos outros elétrons. Quanto maior , mais fortemente o elétron é atraído e maior a energia de ionização.
2. Distância média do elétron ao núcleo (principal quantum number): elétrons com maior estão, em média, mais longe do núcleo; isso reduz a atração e diminui a energia de ionização.
3. Blindagem (shielding): elétrons internos reduzem a atração efetiva do núcleo sobre os elétrons externos; quanto mais blindagem, menor a energia de ionização. - Carga nuclear efetiva
- Conclusão qualitativa: ao descer um grupo
aumenta e a blindagem aumenta, normalmente fazendo a energia de ionização diminuir, mesmo que cresça.
Passo 4
Configurações eletrônicas e aplicação das regras (dados que vamos usar)
- Configuração eletrônica (valência) dos átomos:
- Nitrogênio:
. - Fósforo:
.
- Nitrogênio:
- Observação: ambos têm subnível
na sua camada de valência (metade cheio), o que dá uma estabilidade extra semelhante para os dois; portanto a diferença de energia de ionização será dominada por e blindagem, não por configuração (ambos compartilham essa estabilidade).
Passo 5
Estimativa por Slater e comparação quantitativa aproximada (mostra por que um é maior que o outro)
-
Vamos estimar a blindagem
por uma versão simples das regras de Slater e obter um aproximado para o elétron de valência em cada átomo. Para um elétron do tipoou as regras (resumo) usadas aqui: - Cada outro elétron na mesma camada contribui com
para (exceto no caso de elétrons , onde a regra usa , mas não é necessário aqui). - Cada elétron na camada
contribui com para . - Elétrons em camadas
ou mais internas contribuem com .
Cálculo para o nitrogênio (elétron): -
. - Elétrons na mesma camada (outros
e ): elétrons . - Elétrons na camada
(o ): elétrons . - Soma da blindagem:
. - Assim
.
Cálculo para o fósforo (elétron): -
. - Elétrons na mesma camada (outros
e ): elétrons . - Elétrons na camada
(a segunda camada: ): elétrons . - Elétrons em camadas mais internas (
): elétrons . - Soma da blindagem:
. - Assim
.
- Cada outro elétron na mesma camada contribui com
-
Nota: esse resultado mostra que
estimado por Slater pode ser um pouco maior para o átomo mais pesado; isso não significa automaticamente maior energia de ionização, porque o raio atômico (ligado ao ) também muda.
Passo 6
Comparação usando uma aproximação física simples (energia escala com
)
- Uma estimativa crua para a dependência da energia de ligação de um elétron é análoga ao caso hidrogenoide: energia efetiva escala aproximadamente como
onde
é o número quântico principal da camada de valência. Essa é uma aproximação didática para comparar tendência qualitativa entre átomos.
- Para
(elétron de valência em ):
- Para
(elétron de valência em ):
- Interpretação desses números: apesar de
estimado ser um pouco maior para , o fator penaliza fortemente o átomo mais externo (maior ). O resultado aproximado indica que o elétron de valência do átomo com (nitrogênio) está ligado com energia maior do que o elétron de valência do átomo com (fósforo). Portanto a tendência é que a primeira energia de ionização seja maior para o átomo com menor neste par.
Passo 7
Confirmação experimental rápida (apenas para referência)
- Valores experimentais típicos (para comparação):
-
. -
.
-
- Esses números confirmam a tendência prevista pelas explicações anteriores.