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Qual dos átomos seguintes terá maior primeira energia de ionização: N ou P ?

Passo 1

Enunciado (o que o problema pede)
  • Foi dado dois átomos: N e P.
  • A pergunta é: qual desses átomos terá maior primeira energia de ionização?
Informações relevantes que vamos usar (valores extraídos do conhecimento da tabela periódica):
  • Número atômico do nitrogênio: Z(N)=7.
  • Número atômico do fósforo: Z(P)=15.

Passo 2

O que é a primeira energia de ionização (definição e unidade)
  • A primeira energia de ionização é a energia necessária para remover um elétron de um átomo neutro no seu estado gasoso, isto é, o processo
\text{X(g)} \to \text{X}^+(g) + e^- .
  • A primeira energia de ionização costuma ser dada em unidades de \mathrm{kJ/mol}.
  • Conceito físico importante: quanto mais fortemente um elétron está ligado ao núcleo, maior a energia necessária para removê‑lo.

Passo 3

Tendências periódicas e fatores determinantes (explicação didática)
  • Regra geral na tabela periódica: a primeira energia de ionização tende a aumentar ao longo de um período (da esquerda para a direita) e a diminuir ao descer um grupo (de cima para baixo).
  • Por quê? Três fatores importantes que determinam a energia de ionização:
    1. Carga nuclear efetiva \,Z_{\text{eff}}: é a carga positiva líquida “sentida” por um elétron de valência, aproximada por
    Z_{\text{eff}} = Z - S,onde Z é o número atômico e S é o termo de blindagem (shielding) causado pelos outros elétrons. Quanto maior Z_{\text{eff}}, mais fortemente o elétron é atraído e maior a energia de ionização.
    2. Distância média do elétron ao núcleo (principal quantum number n): elétrons com n maior estão, em média, mais longe do núcleo; isso reduz a atração e diminui a energia de ionização.
    3. Blindagem (shielding): elétrons internos reduzem a atração efetiva do núcleo sobre os elétrons externos; quanto mais blindagem, menor a energia de ionização.
  • Conclusão qualitativa: ao descer um grupo n aumenta e a blindagem aumenta, normalmente fazendo a energia de ionização diminuir, mesmo que Z cresça.

Passo 4

Configurações eletrônicas e aplicação das regras (dados que vamos usar)
  • Configuração eletrônica (valência) dos átomos:
    • Nitrogênio: \;1s^2\,2s^2\,2p^3.
    • Fósforo: \;1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^3.
  • Observação: ambos têm subnível p^3 na sua camada de valência (metade cheio), o que dá uma estabilidade extra semelhante para os dois; portanto a diferença de energia de ionização será dominada por n e blindagem, não por configuração p^3 (ambos compartilham essa estabilidade).

Passo 5

Estimativa por Slater e comparação quantitativa aproximada (mostra por que um é maior que o outro)
  • Vamos estimar a blindagem S por uma versão simples das regras de Slater e obter um Z_{\text{eff}} aproximado para o elétron de valência em cada átomo.
    Para um elétron do tipo ns ou np as regras (resumo) usadas aqui:
    • Cada outro elétron na mesma camada contribui com 0,35 para S (exceto no caso de elétrons 1s, onde a regra usa 0,30, mas não é necessário aqui).
    • Cada elétron na camada n-1 contribui com 0,85 para S.
    • Elétrons em camadas n-2 ou mais internas contribuem com 1,00.
    Cálculo para o nitrogênio (elétron 2p):
    • Z=7.
    • Elétrons na mesma camada (outros 2s e 2p): 4 elétrons \Rightarrow 4\times0,35=1,40.
    • Elétrons na camada n-1 (o 1s): 2 elétrons \Rightarrow 2\times0,85=1,70.
    • Soma da blindagem: S(N)=1,40+1,70=3,10.
    • Assim \;Z_{\text{eff}}(N)\approx Z-S=7-3,10=3,90.
    Cálculo para o fósforo (elétron 3p):
    • Z=15.
    • Elétrons na mesma camada (outros 3s e 3p): 4 elétrons \Rightarrow 4\times0,35=1,40.
    • Elétrons na camada n-1 (a segunda camada: 2s^2\,2p^6): 8 elétrons \Rightarrow 8\times0,85=6,80.
    • Elétrons em camadas mais internas ( 1s^2): 2 elétrons \Rightarrow 2\times1,00=2,00.
    • Soma da blindagem: S(P)=1,40+6,80+2,00=10,20.
    • Assim \;Z_{\text{eff}}(P)\approx 15-10,20=4,80.
  • Nota: esse resultado mostra que Z_{\text{eff}} estimado por Slater pode ser um pouco maior para o átomo mais pesado; isso não significa automaticamente maior energia de ionização, porque o raio atômico (ligado ao n) também muda.

Passo 6

Comparação usando uma aproximação física simples (energia escala com Z_{\text{eff}}^2/n^2)
  • Uma estimativa crua para a dependência da energia de ligação de um elétron é análoga ao caso hidrogenoide: energia efetiva escala aproximadamente como
E \propto \frac{Z_{\text{eff}}^{2}}{n^{2}},
onde n é o número quântico principal da camada de valência. Essa é uma aproximação didática para comparar tendência qualitativa entre átomos.
  • Para N (elétron de valência em n=2):
\frac{Z_{\text{eff}}(N)^{2}}{n^{2}} \approx \frac{(3,90)^{2}}{2^{2}} = \frac{15{,}21}{4} \approx 3{,}80.
  • Para P (elétron de valência em n=3):
\frac{Z_{\text{eff}}(P)^{2}}{n^{2}} \approx \frac{(4,80)^{2}}{3^{2}} = \frac{23{,}04}{9} \approx 2{,}56.
  • Interpretação desses números: apesar de Z_{\text{eff}} estimado ser um pouco maior para P, o fator 1/n^{2} penaliza fortemente o átomo mais externo (maior n). O resultado aproximado indica que o elétron de valência do átomo com n=2 (nitrogênio) está ligado com energia maior do que o elétron de valência do átomo com n=3 (fósforo). Portanto a tendência é que a primeira energia de ionização seja maior para o átomo com menor n neste par.

Passo 7

Confirmação experimental rápida (apenas para referência)
  • Valores experimentais típicos (para comparação):
    • \mathrm{IE}_1(\mathrm{N}) \approx 1402\\ \mathrm{kJ/mol}.
    • \mathrm{IE}_1(\mathrm{P}) \approx 1012\\ \mathrm{kJ/mol}.
  • Esses números confirmam a tendência prevista pelas explicações anteriores.

Resposta

\,N\,

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