37-42 Ache a inclinação e a intersecção da reta e faça o esboço de seu gráfico.

  1. x + 3y = 0

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação da reta e precisamos encontrar a inclinação (ou coeficiente angular) e a intersecção com o eixo y (coeficiente linear) dessa reta. Para resolver isso, vamos usar a forma da equação da reta , onde representa a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Passo 2

Vamos começar isolando o na equação dada . Para isso, subtraímos de ambos os lados da equação:

Passo 3

Agora, para encontrar em termos de , dividimos ambos os lados por 3:

Passo 4

Comparando com a forma , identificamos que:
  • A inclinação é .
  • Como não há termo constante, a intersecção com o eixo y é 0.

Resposta

A inclinação da reta é e a intersecção com o eixo y é o ponto .

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