2.39 Determine os volumes específicos do dióxido de carbono a
e 2000 kPa e a 1400 kPa .
Passo 1
O enunciado pede: determinar os volumes específicos do dióxido de carbono nas duas condições dadas. As informações do enunciado são:
- Temperatura:
. - Pressões:
e .
Ou seja, queremos o volume específico
(volume por unidade de massa, normalmente em
) do CO
a
para cada uma das duas pressões indicadas.
Passo 2
Vou usar a lei dos gases (modelo mais simples e básico) para obter uma aproximação: a lei dos gases ideais, que dá o volume específico como
onde:
-
é o volume específico ( ), -
é a constante específica do gás ( ou ), -
é a temperatura absoluta ( ), -
é a pressão ( ).
Explicando a fórmula de forma simples: a lei diz que, para um gás ideal, a razão entre a energia térmica por massa (
) e a pressão resulta no volume ocupado por unidade de massa. É uma fórmula que você usa direto na prova quando o enunciado não pede ajuste de não idealidade.
Passo 3
Converter a temperatura para Kelvin:
Passo 4
Calcular a constante específica
do CO
. Primeiro, a constante universal dos gases é
(que equivale a
). A massa molar do CO
é aproximadamente
. Então
Observação sobre unidades:
é numericamente igual a
, então podemos usar
diretamente com
em
e
em
.
Passo 5
Calcular o produto
(passo intermediário útil para as duas pressões):
Passo 6
Agora aplico a fórmula para
:
Expliquei cada passo para que você consiga repetir na prova: multiplicar
por
e dividir pelo valor da pressão.
Passo 7
Calculo para
:
Passo 8
Breve comentário didático sobre validade da aproximação: aqui usei o gás ideal (
). Para saber se a aproximação é boa você pode verificar os números reduzidos do CO
:
Para
obtemos
; para
obtemos
. Com
e
não muito pequeno, o CO
apresenta alguma não idealidade, então o resultado pode ter erro moderado. Se na prova for necessário maior precisão, você teria que introduzir o fator de compressibilidade
e usar
obtendo
a partir do diagrama de compressibilidade generalizado ou tabelas/softwares de propriedades reais de CO
. Mas para uma resposta rápida e em muitos exercícios de prova, a aproximação do gás ideal é aceita.