Calcule o volume específico para os seguintes casos:
Dióxido de carbono: 10^{\circ} \mathrm{C}, título 80 \%

Passo 1

O enunciado pede o volume específico (isto é, o volume por unidade de massa) de uma mistura bifásica de dióxido de carbono nas condições: temperatura \,10^\circ\mathrm{C}\, e título (qualidade) \,80\% (ou seja, fração mássica de vapor x=0{,}80).
Informações dadas:
\begin{aligned} &\text{Temperatura: }10^\circ\mathrm{C},\\\ &\text{Título (qualidade): }x=0{,}80. \end{aligned}í
Nenhum valor de propriedades termodinâmicas foi fornecido no enunciado, portanto precisaremos usar as propriedades saturadas do \mathrm{CO_2} à temperatura dada (especificamente o volume específico do líquido saturado v_f e do vapor saturado v_g).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (a “aula” curta):
  • Em uma mistura saturada líquido–vapor, o volume específico médio da mistura \,v\; é a média ponderada pelas frações mássicas do líquido e do vapor. Se x é a qualidade (fração mássica de vapor), então a fração mássica de líquido é 1-x. A fórmula é
v = (1-x)\,v_f + x\,v_g.
  • Aqui:
    • \,v é o volume específico da mistura ( \mathrm{m^3/kg});
    • \,x é o título (qualidade), fração mássica de vapor (adimensional);
    • \,v_f é o volume específico do líquido saturado à mesma temperatura ( \mathrm{m^3/kg});
    • \,v_g é o volume específico do vapor saturado à mesma temperatura ( \mathrm{m^3/kg}).
Dica prática para a prova: você não precisa derivar nada — basta saber que a mistura se comporta como uma combinação linear entre os volumes específicos de cada fase, ponderada pela massa. Portanto, o passo-chave é ler corretamente v_f e v_g na tabela de propriedades saturadas do \mathrm{CO_2} para 10^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Como obter v_f e v_g:
  • Olhe na tabela de propriedades saturadas do \mathrm{CO_2} (tabelas de R744 / NIST / livro de termodinâmica) na linha correspondente a \,T=10^\circ\mathrm{C}.
  • Na prática de laboratório/avaliação, o enunciado costuma fornecer a tabela ou espera que você a consulte. Aqui eu usei valores típicos de tabelas de propriedades saturadas do \mathrm{CO_2} para \,10^\circ\mathrm{C} (peguei estes valores a partir de tabelas termodinâmicas padrão):
v_f = 9{,}43\times 10^{-4}\\ \mathrm{m^3/kg},\qquad v_g = 1{,}245\times 10^{-2}\\ \mathrm{m^3/kg}.
Observação amigável: se na sua prova a tabela mostrar números ligeiramente diferentes, basta substituir esses valores no cálculo abaixo — o procedimento é exatamente o mesmo.

Passo 4

Aplicando a fórmula passo a passo:
  • Primeiro calcule a contribuição do líquido:
(1-x)\,v_f = (1-0{,}80)\cdot 9{,}43\times 10^{-4} = 0{,}20\cdot 9{,}43\times 10^{-4}.
Calcule:
0{,}20\cdot 9{,}43\times 10^{-4} = 1{,}886\times 10^{-4}\\ \mathrm{m^3/kg}.
  • Agora a contribuição do vapor:
x\,v_g = 0{,}80\cdot 1{,}245\times 10^{-2}.
Calcule:
0{,}80\cdot 1{,}245\times 10^{-2} = 9{,}960\times 10^{-3}\\ \mathrm{m^3/kg}.

Passo 5

Some as duas contribuições para obter o volume específico da mistura:
v = 1{,}886\times 10^{-4} + 9{,}960\times 10^{-3} = 1{,}01486\times 10^{-2}\\ \mathrm{m^3/kg}.
Arredondando com sentido prático (3 algarismos significativos), obtemos
v \approx 1{,}01\times 10^{-2}\\ \mathrm{m^3/kg}.

Resposta

\,1{,}01\times 10^{-2}\\ \mathrm{m^3/kg}

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