Determine o volume específico do R-410a nos seguintes casos:
20^{\circ} \mathrm{C}, título 25 \%

Passo 1

O enunciado pede: "Determine o volume específico do R-410a nos seguintes casos: 20^{\circ}\mathrm{C}, título 25\%".
Informações dadas, listadas e claras:
  • Temperatura de saturção: \;20^{\circ}\mathrm{C}.
  • Título (qualidade) da mistura: \;x=25\%=0{,}25.
  • O fluido é o refrigerante R-410a.
    Não há no enunciado os valores das propriedades saturadas (volume específico do líquido saturado v_f e do vapor saturado v_g) — esses valores normalmente são obtidos numa tabela ou software de propriedades do R-410a. A resolução numérica exige esses dois valores. Aqui só temos a temperatura e a qualidade.

Passo 2

Conceitos essenciais (passo-a-passo como se eu estivesse estudando contigo):
  • O que é título (qualidade) x: é a fração em massa de vapor na mistura saturada. Assim, x=0{,}25 significa que 25\% da massa está na fase vapor e 75\% está na fase líquida.
  • O que é volume específico v: é o volume por unidade de massa do fluido, unidade típica \mathrm{m^3/kg}. Para uma mistura saturada (parte líquida + parte vapor) o volume específico médio da mistura é a média ponderada pelos conteúdos em massa das fases.
  • Fórmula fundamental para mistura saturada: se v_f é o volume específico do líquido saturado e v_g é o volume específico do vapor saturado, então o volume específico da mistura v é
v = (1-x)\,v_f + x\,v_g.
Outra forma equivalente, muito usada, é
v = v_f + x\,(v_g - v_f).
Explicando as variáveis: v é o que queremos; x é o título (fração em massa de vapor); v_f é o volume específico do líquido saturado à temperatura dada; v_g é o volume específico do vapor saturado à mesma temperatura.

Passo 3

Como obter v_f e v_g para R-410a a 20^{\circ}\mathrm{C}:
  • Consultas possíveis: tabela de propriedades saturadas do R-410a (em livros de termodinâmica, manuais de refrigeração) ou software/APP (REFPROP, CoolProp, tabela do fabricante).
  • Na tabela, procurar a linha correspondente a T=20^{\circ}\mathrm{C} e ler os valores de v_f e v_g (normalmente em \mathrm{m^3/kg}). Também haverá a pressão de saturação p_{sat}, mas para calcular v só precisamos de v_f e v_g.

Passo 4

Aplicação direta da fórmula com os valores da tabela (mostro simbolicamente e depois com um exemplo numérico didático):
  • Fórmula simbólica final:
v = v_f + x\,(v_g - v_f).
  • Substituindo x=0{,}25:
v = v_f + 0{,}25\,(v_g - v_f).

Passo 5

Exemplo numérico ilustrativo (ATENÇÃO: os números abaixo são um exemplo didático — NÃO são extraídos de uma tabela oficial aqui; é só para mostrar as contas passo a passo). Suponha que, na tabela, para R-410a a 20^{\circ}\mathrm{C} os valores sejam (exemplo hipotético):
v_f = 0{,}00085\\ \mathrm{m^3/kg},\qquad v_g = 0{,}0400\\ \mathrm{m^3/kg}.
Agora calculamos passo a passo:
  1. Calcular a diferença v_g - v_f:
v_g - v_f = 0{,}0400 - 0{,}00085 = 0{,}03915\\ \mathrm{m^3/kg}.
  1. Multiplicar pela qualidade x=0{,}25:
0{,}25\cdot( v_g - v_f ) = 0{,}25\cdot 0{,}03915 = 0{,}0097875\\ \mathrm{m^3/kg}.
  1. Somar v_f:
v = v_f + 0{,}0097875 = 0{,}00085 + 0{,}0097875 = 0{,}0106375\\ \mathrm{m^3/kg}.
Arredondando cerca de três algarismos significativos: v \approx 0{,}0106\\ \mathrm{m^3/kg}.
Esse cálculo mostra exatamente o procedimento que você deve aplicar com os valores reais da tabela.

Passo 6

Conclusão prática e próximo passo que você deve fazer agora (eu te incentivo!):
  • Para obter o valor numérico correto para o problema, pegue a tabela de propriedades saturadas do R-410a e leia em T=20^{\circ}\mathrm{C} os valores de v_f e v_g.
  • Em seguida, aplique a fórmula mostrada no Passo 4 com x=0{,}25.
    Se você quiser, me mande os valores de v_f e v_g que aparecerem na sua tabela (ou copie a linha da tabela), que eu faço a conta logo e devolvo o resultado arredondado e explicado — prometo que é rapidinho e te animo no processo!

Resposta

v = v_f + 0{,}25\,(v_g - v_f)

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