3A.1(b) Em um processo hipotético, a entropia de um sistema aumenta de 105 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1}, enquanto a entropia das vizinhanças diminui de 95 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1}. O processo é espontâneo?

Passo 1

O enunciado nos dá que a entropia do sistema aumenta em \Delta S_{\text{sis}} = +105\\ \mathrm{J\,K^{-1}} e que a entropia das vizinhanças diminui em 95\\ \mathrm{J\,K^{-1}}. Pela segunda lei da termodinâmica, um processo é espontâneo se a variação total de entropia do universo
\Delta S_{\text{total}} =\Delta S_{\text{sis}}+\Delta S_{\text{vizinhanças}}ç
for positiva.

Passo 2

Como a entropia das vizinhanças diminui em 95\\ \mathrm{J\,K^{-1}}, temos \Delta S_{\text{vizinhanças}}=-95\\ \mathrm{J\,K^{-1}}ç. Logo,
\Delta S_{\text{total}} =105 + \bigl(-95\bigr) =10\\ \mathrm{J\,K^{-1}}.
Isso é maior que zero, ou seja, a entropia do universo aumentou.

Resposta

Sim. O processo é espontâneo porque \Delta S_{\text{total}}=+10\\ \mathrm{J\,K^{-1}}>0.

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