3b. Os termos espectroscópicos do item (a) são estados de configurações
? Justifique a sua resposta.
3c. Considere os seguintes termos de íon livre:
e
. Para cada um deles, sugira uma configuração eletrônica compatível (eles não precisam ser o estado fundamental), determine os valores possíveis de J, e defina qual valor de J vai gerar o subestado mais baixo em energia. Explique o seu raciocínio em cada caso.
3c. Considere os seguintes termos de íon livre:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que você me passou tem duas partes. Na parte 3c, precisamos trabalhar com termos espectroscópicos específicos:
,
e
. O que vamos fazer é:
- Sugerir uma configuração eletrônica compatível para cada termo.
- Determinar os valores possíveis de J para cada configuração.
- Identificar qual valor de J gera o subestado mais baixo em energia.
Para tudo isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre configurações eletrônicas, termos espectroscópicos e como os valores de J influenciam a energia dos estados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que os termos espectroscópicos são representados como
, onde:
- S é o número de spin.
- L é o momento angular orbital, representado por uma letra (S, P, D, F, G, etc.), onde S=0, P=1, D=2, F=3, G=4, etc.
Além disso, o valor de J é a soma vetorial de L e S e pode variar de |L - S| a L + S.
Passo 3
Vamos começar com o termo
.
-
Configuração Eletrônica Compatível:
- Como G corresponde a L=4 e o termo tem multiplicidade 2 (2S+1=2, então S=1/2), uma configuração eletrônica que pode gerar esse termo é d⁷, onde sete elétrons estão nos orbitais d.
-
Valores Possíveis de J:
- Com L=4 e S=1/2, os possíveis valores de J são:
- Com L=4 e S=1/2, os possíveis valores de J são:
-
Subestado de Menor Energia:
- Segundo as Regras de Hund, para menos que meio preenchido, o estado com J menor tem a menor energia. Então, J = 7/2 será o subestado mais baixo em energia.
Passo 4
Agora, vamos para o termo
.
-
Configuração Eletrônica Compatível:
- H corresponde a L=5 e a multiplicidade 3 (2S+1=3) indica que S=1. Uma configuração eletrônica que pode gerar esse termo é d⁶, com seis elétrons nos orbitais d.
-
Valores Possíveis de J:
- Com L=5 e S=1, os possíveis valores de J são:
- Com L=5 e S=1, os possíveis valores de J são:
-
Subestado de Menor Energia:
- Novamente, aplicando as Regras de Hund e considerando que a configuração não está menos que meio preenchida, o estado com J maior tem a menor energia. Então, J = 6 será o subestado mais baixo em energia.
Passo 5
Por fim, vamos analisar o termo
.
-
Configuração Eletrônica Compatível:
- F corresponde a L=3 e a multiplicidade 4 (2S+1=4) indica que S=3/2. Uma configuração eletrônica que pode gerar esse termo é d³, com três elétrons nos orbitais d.
-
Valores Possíveis de J:
- Com L=3 e S=3/2, os possíveis valores de J são:
- Com L=3 e S=3/2, os possíveis valores de J são:
-
Subestado de Menor Energia:
- Para configurações menos que meio preenchido, o estado com J maior tem a menor energia. Então, J = 9/2 será o subestado mais baixo em energia.
Resposta
Para cada termo espectroscópico:
-
: - Configuração: d⁷
- Valores de J: 7/2 e 9/2
- Subestado mais baixo: J = 7/2
-
: - Configuração: d⁶
- Valores de J: 4, 5 e 6
- Subestado mais baixo: J = 6
-
: - Configuração: d³
- Valores de J: 3/2, 7/2 e 9/2
- Subestado mais baixo: J = 9/2