40 A Lua mostra sempre a mesma face para observadores sobre a Terra. Sendo
e
, respectivamente, as velocidades angulares da Lua e da Terra em torno de eixos que passam pelos seus centros, o valor que melhor descreve a razão
é
a) zero
b) 1
c) 7
d) 1 / 365
e)
a) zero
b) 1
c) 7
d) 1 / 365
e)
Passo 1
O enunciado diz que a Lua mostra sempre a mesma face para a Terra, ou seja, sua rotação em torno do próprio eixo tem exatamente o mesmo período do seu movimento orbital. Queremos a razão das velocidades angulares
(Lua) e
(Terra) em torno de eixos que passam pelos seus centros. O conteúdo usado será cinemática de rotação: relação entre período de rotação e velocidade angular.
Passo 2
A relação geral entre velocidade angular
e período de rotação
é
Logo,
e daí
Passo 3
O período de rotação da Terra em torno do próprio eixo é
Como a Lua mantém sempre a mesma face voltada à Terra, seu período de rotação
é igual ao período orbital em torno da Terra, que é cerca de
dias (ou, para aproximação de lista, ~28 dias).
Passo 4
Substituindo esses valores,
Isso corresponde à alternativa e).
Resposta
e)