(40%) A reação descrita abaixo é conduzida em diferentes condições.
\mathrm{CO}_{(g)}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{g} \rightarrow \mathrm{CO}_{2(g)}+\mathrm{H}_{2(g)}
A temperatura de operação é 1100 K , a pressão igual a 1 bar e os reagentes constituídos por 1 \mathrm{~mol} \mathrm{de} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} vapor e 1 mol de CO . Admita que a mistura se comporte como um gás ideal e responda o que se pede.
a) ( 10 \% ) Determine a constante de equilíbrio da reação nas condições dadas.
b) (10 \%) Qual a composição do produto quando a reação atinge o equilíbrio?
c) (10 \%) Se a temperatura for elevada a 1500 K , mantendo as outras condições constantes, qual será o valor da constante de equilíbrio?
d) (10 \%) A 1500 K , qual a composição do produto quando a reação atinge o equilíbrio?

Passo 1

O enunciado trata da reação de deslocamento d’água a gás:
\mathrm{CO}_{(g)} + \mathrm{H_2O}_{(g)} \longrightarrow \mathrm{CO_2}_{(g)} + \mathrm{H_2}_{(g)},
operando a 1100,K e 1,bar, com 1,mol de CO e 1,mol de vapor d’água como reagentes. Pede:
a) a constante de equilíbrio K nessas condições;
b) a composição de equilíbrio;
c) K a 1500,K;
d) a composição de equilíbrio a 1500,K.
Para calcular numericamente \Delta G^\circ (ou \Delta H^\circ e \Delta S^\circ) da reação, dados que não foram fornecidos.

Passo 2

Definimos o grau de conversão x de CO (e de H_{2}O). No equilíbrio há:
n_{\mathrm{CO}}=1-x,\quad n_{\mathrm{H_{2}O}}=1-x,\quad n_{\mathrm{CO_{2}}}=x,\quad n_{\mathrm{H_{2}}}=x
e o número total de mols é n_{\mathrm{tot}}=2. Em gases ideais, a pressão parcial de cada espécie i vale
p_{i}=\frac{n_{i}}{n_{\mathrm{tot}}}\,P =\frac{n_{i}}{2}\times1\\ \text{bar}.
A constante de equilíbrio em termos de pressões é
K_{p} =\frac{p_{\mathrm{CO_{2}}}\,p_{\mathrm{H_{2}}}} {p_{\mathrm{CO}}\,p_{\mathrm{H_{2}O}}} =\frac{\bigl(\tfrac{x}{2}\bigr)\,\bigl(\tfrac{x}{2}\bigr)} {\bigl(\tfrac{1-x}{2}\bigr)\,\bigl(\tfrac{1-x}{2}\bigr)} =\frac{x^{2}}{(1-x)^{2}}.

Passo 3

Da relação acima, isolar x em função de K_{p}
\frac{x}{1-x}=\sqrt{K_{p}} \quad\Longrightarrow\quad x=\frac{\sqrt{K_{p}}}{1+\sqrt{K_{p}}}.
Isso fornece a composição de cada espécie em equilíbrio, uma vez conhecido K_{p}.

Passo 4

Termodinâmicamente, a constante de equilíbrio é
K_{p}(T)=\exp\!\bigl(-\tfrac{\Delta G^\circ(T)}{R\,T}\bigr).
Para calcular numericamente K_{p}(1100\,\mathrm K) e K_{p}(1500\,\mathrm K) precisamos dos valores de \Delta G^\circ (ou de \Delta H^\circ e \Delta S^\circ) da reação nessas temperaturas, que não foram fornecidos no enunciado.

Resposta

Não é possível determinar numericamente
a) K_{p}(1100\,\mathrm K),
b) a composição x a 1100\,\mathrm K,
c) K_{p}(1500\,\mathrm K) e
d) a composição x a 1500\,\mathrm K
sem os dados termodinâmicos \Delta G^\circ (ou \Delta H^\circ e \Delta S^\circ) da reação.

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