Um gás ideal, inicialmente na pressão
, com o volume
e na temperatura
, expande-se isobaricamente até o seu volume ser
. (a) Qual o trabalho efetuado durante esta expansão? (b) Qual a temperatura do gás depois desta expansão? (c) O gás é então resfriado a volume constante até a sua pressão cair a 0,5 atm. Qual é então a sua temperatura? (d) Qual é a quantidade líquida de calor trocado pelo gás durante o processo completo de expansão e de resfriamento?
Passo 1
O enunciado descreve um gás ideal que passa por dois processos em sequência: primeiro uma expansão isobárica de
até
, depois um resfriamento isocórico até a pressão
. Vamos calcular:
- (a) o trabalho feito na expansão isobárica;
- (b) a nova temperatura
; - (c) a temperatura final
após o resfriamento isocórico; - (d) o calor líquido trocado nos dois processos.
Usaremos a equação de estado, a definição de trabalho em processo isobárico e, para os calores, assumiremos um gás monatomic com e .
Passo 2
No processo isobárico
constante, o trabalho é
Convertendo para SI:
.
Logo
Logo
Passo 3
Para achar
na expansão isobárica, usamos
Passo 4
No resfriamento isocórico (
constante), temos
constante, logo
Passo 5
Para o calor trocado, precisamos da quantidade de mols
. Da condição inicial:
- Calor na isobárica:
- Calor na isocórica:
Portanto o calor líquido é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)