43- Um grupo de amigos compra barras de gelo para um churrasco, num dia de calor. Como as barras chegam com algumas horas de antecedência, alguém sugere que sejam envolvidas num grosso cobertor para evitar que derretam demais. Essa sugestão é coerente? Explique.

Passo 1

O enunciado diz que temos barras de gelo que vão derreter quando expostas ao calor ambiente, e alguém sugere envolvê-las num cobertor grosso para evitar que derretam rápido. O conteúdo aqui é transferência de calor e isolamento térmico. Vamos usar conceitos de condução e convecção de calor para analisar se a ideia faz sentido.

Passo 2

Para derreter o gelo, o calor Q flui do ambiente mais quente para o gelo mais frio. Na convecção ao redor da barra temos uma taxa de calor
\dot Q = h\,A\,(T_{\text{amb}} - T_{\text{gelo}}),
onde h é o coeficiente convectivo, A a área da superfície e T_{\text{amb}}>T_{\text{gelo}}. Esse fluxo faz com que o gelo absorva energia e derreta, absorvendo calor latente L_f por unidade de massa.

Passo 3

Um cobertor grosso age como isolante, reduzindo h efetivo e introduzindo uma resistência adicional à condução, que pela lei de Fourier fica
\dot Q = \frac{k\,A}{L}\,(T_{\text{amb}} - T_{\text{gelo}}),
com k menor e L (espessura do cobertor) maior. Em ambos os casos o resultado é uma taxa \dot Q menor do que no caso sem o cobertor, logo menos calor chega ao gelo por segundo.

Passo 4

Como a velocidade de derretimento do gelo é dada por
\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t} = \frac{\dot Q}{L_f},
reduzir \dot Q diminui \mathrm{d}m/\mathrm{d}t. Assim, o cobertor realmente retarda o derretimento.

Resposta

Sim. Um cobertor grosso funciona como isolante térmico, reduzindo a troca de calor por condução e convecção e, portanto, diminuindo a taxa de derretimento do gelo.

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