48 Resolva o sistema:
\left\{\begin{array}{l} 0,1 x+0,5 y=0,35 \\\\ 3,1 x-2 y=2,1 \end{array}\right.

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema
0,1x + 0,5y = 0,35
3,1x - 2y = 2,1
e pede resolver para x e y. O conteúdo aqui é resolução de sistema linear 2\times2, que faremos por substituição.

Passo 2

Multiplicamos a primeira equação por 10 para facilitar a manipulação:
x + 5y = 3,5.
Em seguida, isolamos x:
x = 3,5 - 5y.

Passo 3

Substituímos \,x = 3,5 - 5y na segunda equação:
3,1\bigl(3,5 - 5y\bigr) - 2y = 2,1.
Expandindo os termos:
10,85 - 15,5y - 2y = 2,1.

Passo 4

Agrupamos os termos que contêm y:
10,85 - 17,5y = 2,1
-17,5y = 2,1 - 10,85 = -8,75
y = \frac{-8,75}{-17,5} = 0,5.

Passo 5

Voltamos à expressão de x:
x = 3,5 - 5\cdot 0,5 = 3,5 - 2,5 = 1.

Resposta

x = 1, y = 0,5

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