9.49 Um composto intermetálico é encontrado no sistema ouro-titânio, o qual possui uma composição de 58,0 \% p Au-42,0 %p Ti. Especifique a fórmula química desse composto.

Passo 1

O enunciado dá um composto intermetálico no sistema ouro–titânio com 58{,}0\% em massa de ouro e 42{,}0\% em massa de titânio. Queremos achar a fórmula química simples, ou seja, a razão atômica entre \text{Au} e \text{Ti}. Para isso vamos precisar das massas atômicas e converter as porcentagens em número de mols.

Passo 2

Anotamos as massas atômicas aproximadas:
M_{\text{Au}} = 196{,}97\;\mathrm{g/mol}, \quad M_{\text{Ti}} = 47{,}88\;\mathrm{g/mol}.

Passo 3

Assumimos 100\;\mathrm{g} de composto para transformar porcentagem em gramas:
\text{m}_{\text{Au}} = 58{,}0\;\mathrm{g}, \quad \text{m}_{\text{Ti}} = 42{,}0\;\mathrm{g}.
Calculamos os mols:
n_{\text{Au}} = \frac{58{,}0}{196{,}97} \approx 0{,}2946\;\mathrm{mol}, \quad n_{\text{Ti}} = \frac{42{,}0}{47{,}88} \approx 0{,}8774\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Determinamos a razão atômica dividindo pelo menor valor de mols:
\frac{n_{\text{Au}}}{n_{\text{Au}}} : \frac{n_{\text{Ti}}}{n_{\text{Au}}} \;=\; 1 : \frac{0{,}8774}{0{,}2946} \;\approx\; 1 : 2{,}98.
Isso indica aproximadamente 1 átomo de Au para 3 átomos de Ti.

Passo 5

Arredondamos a razão para números inteiros simples, chegando a 1:3. Portanto a fórmula química empírica do composto é \text{AuTi}_3.

Resposta

A fórmula química é AuT i_{3}.

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