4.Determina os valores de
que sàtisfaz a equação
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação com radical
O conteúdo aqui é equação com radical: precisamos determinar o domínio de existência, isolar o radical, elevar ao quadrado, resolver a equação resultante e descartar eventuais soluções extraviadas.
Passo 2
Analisamos o domínio da raiz
. Para que
seja não negativo, é necessário
Passo 3
Isolamos o termo que contém a raiz:
Note que, para o radical existir e a igualdade fazer sentido, já temos
e também
, o que implica
, consistente com
.
Passo 4
Elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Reescrevendo como equação quadrática:
Passo 5
As raízes da fatoração são
Passo 6
Verificamos cada candidato na equação original e no domínio
:
Para
:
ok.
Para
:
ok.
Ambas as soluções satisfazem a equação e respeitam
.
Resposta
As soluções são
e
.