de vapor d’água saturado a
comprimidosadiabaticamente até 300 kPa . Para uma eficiência do compressor de 0.75 , qual é apotência necessária e quais são as propriedades da corrente de descarga (temperatura e estado fisico)? (2.0 pt)
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (resumindo bem claro):
- Dados fornecidos:
- Vazão volumétrica de vapor:
. - Estado de entrada: vapor saturado à pressão
. - Compressão adiabática até
. - Eficiência do compressor:
.
- Vazão volumétrica de vapor:
- Perguntas:
- Qual a potência necessária do compressor (potência indicada / mecânica requerida)?
- Quais as propriedades da corrente de descarga: temperatura e estado físico (vapor saturado, líquido ou superaquecido)?
Passo 2
Primeiro precisamos das propriedades do vapor na entrada (estado saturado a
). Peguei estes valores em tabelas de vapor saturado:
- Temperatura de saturação:
. - Entalpia do vapor saturado:
. - Entropia do vapor saturado:
. - Volume específico do vapor saturado:
.
(Obs.: todos os números acima foram consultados em tabelas padrão de vapor — uso desses valores é obrigatório para este tipo de problema.)
Passo 3
Calcular a vazão mássica
a partir da vazão volumétrica
:
Fazendo a conta:
Passo 4
Explicar a eficiência isotérmica/isentrópica do compressor e a fórmula que vamos usar.
- Para um compressor define‑se a eficiência isentrópica como a razão entre o trabalho mínimo (isentrópico) e o trabalho real:
onde
-
é a entalpia na entrada, -
é a entalpia no estado 2 supondo compressão isentrópica até , -
é a entalpia real de descarga. - Reordenando para achar
:
Então precisamos achar
(estado isentrópico a
com
).
Passo 5
Encontrar o estado isentrópico 2 (isto é,
e
).
- Verificando tabelas: a entropia do vapor saturado em
(300 kPa) é menor que ; isso significa que o ponto isentrópico a e está na região de vapor superaquecido (ou seja, temperatura > temperatura de saturação a 300 kPa). - Para estimar
e uso a relação aproximada (modelo de gás perfeito com constante) para variação de entropia:
onde
-
(constante do vapor d’água), - escolho
(valor médio razoável para vapor superaquecido nesta faixa). - Isolando
:
Calcule:
- Agora estimo
usando :
(Obs.: este procedimento usa aproximação com
constante. O caminho mais preciso seria consultar a tabela de vapor superaquecido a
e achar a entalpia para
; o resultado numérico fica muito próximo ao obtido com a aproximação acima.)
Passo 6
Calcular a entalpia real de descarga
usando a eficiência:
Compute:
Passo 7
Potência necessária (potência de compressão) — taxa de trabalho requerida:
Substituindo:
Passo 8
Temperatura de descarga real
e estado físico:
- Estimo
pela mesma aproximação linear em :
Em Celsius:
- Compare com a temperatura de saturação à pressão de descarga:
- Temperatura de saturação a
: . - Como
, a descarga está em condição de vapor superaquecido (não há condensação).
- Temperatura de saturação a
Passo 9
Observações finais e precisão:
- Resultados numéricos foram obtidos usando valores de tabelas para o estado saturado inicial e aproximação com
constante para tratar o superaquecimento. Se for necessário maior precisão, o procedimento correto é: - usar
e para consultar diretamente as tabelas de vapor superaquecido e obter e ; - então aplicar a fórmula da eficiência para obter
e consultar a tabela de superaquecido para achar correspondente a e .
- usar
- Numericamente, a aproximação usada é bastante adequada e os valores finais serão muito próximos aos das tabelas.
Resposta
Potência necessária:
Temperatura de descarga:
Estado físico da descarga: vapor superaquecido (vapor seco, superaquecido)
Temperatura de descarga:
Estado físico da descarga: vapor superaquecido (vapor seco, superaquecido)