A 500^{\circ} \mathrm{C} e 699 torr a densidade do vapor de enxofre é 3,71 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~L}^{-1}. Qual a fórmula molecular do enxofre nessas condições? Assuma comportamento de gás ideal.

Passo 1

O enunciado dá a densidade do vapor de enxofre em equilíbrio à temperatura de 500^\circ\mathrm{C} e pressão de 699 torr, e pede a fórmula molecular do enxofre nessas condições, supondo comportamento de gás ideal. Vamos usar a relação entre densidade ( d), massa molar ( M), pressão ( p) e temperatura ( T) dada por
d = \frac{p\,M}{R\,T}\,.

Passo 2

Convertendo as unidades para o SI usual em gás ideal:
Temperatura:
T = 500^\circ\mathrm{C} = 500 + 273{,}15 = 773{,}15\;\mathrm{K}.
Pressão:
p = 699\;\text{torr}\times \frac{1\;\mathrm{atm}}{760\;\text{torr}} = 0{,}9197\;\mathrm{atm}.

Passo 3

Isolamos M na fórmula
M = \frac{d\,R\,T}{p}.
Aqui, d = 3{,}71\;\mathrm{g\cdot L^{-1}} e R = 0{,}08206\;\mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}.

Passo 4

Calculando M:
M = \frac{3{,}71\times 0{,}08206\times 773{,}15}{0{,}9197} \approx \frac{235{,}8}{0{,}9197} \approx 256\;\mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 5

O enxofre atômico tem massa aproximada de
M_{\mathrm{S}} = 32{,}06\;\mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Logo, o número de átomos por molécula é
n = \frac{256}{32{,}06} \approx 8.
Isso indica que a molécula de vapor é \mathrm{S_8}.

Resposta

\mathrm{S_8}

Exercícios relacionados