A densidade do ar a
é
, a
é
e a
é
. Com estes dados, e com a hipótese de validade da lei de Charles, determine um valor para o zero absoluto de temperatura na escala Celsius.
Passo 1
O enunciado dá as densidades do ar a diferentes temperaturas na escala Celsius e pede para estimar o zero absoluto nessa escala, usando a lei de Charles.
Conteúdo: transformação de Charles (volume proporcional à temperatura absoluta) e relação entre volume e densidade para massa constante.
Conteúdo: transformação de Charles (volume proporcional à temperatura absoluta) e relação entre volume e densidade para massa constante.
Passo 2
Seja
a temperatura em
C e
o valor de zero absoluto nessa escala (ou seja, a temperatura em
C que corresponde a
K). Pela lei de Charles, o volume
de uma massa fixa de gás satisfaz
Como a massa
é constante, a densidade
é dada por
Logo existe constante
tal que para cada par
Passo 3
Para dois pontos
e
temos
Dessa igualdade podemos isolar
:
Passo 4
Usando os dados
,
e
(unidades
), calculamos três estimativas:
Passo 5
Como as três estimativas ficam próximas de
, adotamos esse valor como melhor estimativa experimental para o zero absoluto na escala Celsius.
Resposta
O zero absoluto na escala Celsius vale aproximadamente
.