A que temperatura deve ser resfriada, a partir de 25^{\circ} \mathrm{C}, uma amostra de 1,0 \mathrm{~L} de um gás ideal a fim de que seu volume fique reduzido a 100 \mathrm{~cm}^{3}, sob pressão constante?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma amostra de gás ideal com volume inicial de 1{,}0\;\mathrm{L} a 25^\circ\mathrm{C} e queremos reduzir esse volume a 100\;\mathrm{cm}^3 (ou 0{,}1\;\mathrm{L}) mantendo a pressão constante. O conteúdo envolvido é a lei dos gases ideais em processo isobárico, onde vale
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}.

Passo 2

Primeiro convertemos as grandezas para unidades compatíveis:
– Volume inicial V_1 = 1{,}0\;\mathrm{L}.
– Volume final V_2 = 100\;\mathrm{cm}^3 = 0{,}1\;\mathrm{L}.
– Temperatura inicial em Kelvin:
T_1 = 25^\circ\mathrm{C} + 273 = 298\;\mathrm{K}.

Passo 3

Aplicando a relação isobárica
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
temos
T_2 = T_1 \,\frac{V_2}{V_1} = 298\;\mathrm{K}\times\frac{0{,}1\;\mathrm{L}}{1{,}0\;\mathrm{L}} = 29{,}8\;\mathrm{K}.

Passo 4

Finalmente, convertemos T_2 de Kelvin para Celsius:
T_2(^{\circ}\mathrm{C}) = 29{,}8\;\mathrm{K} - 273 \approx -243{,}2^\circ\mathrm{C}.

Resposta

A amostra deve ser resfriada até aproximadamente -243{,}2^\circ\mathrm{C}.

Exercícios relacionados