P5.51 Um eixo de 60 mm de diâmetro é feito de alumínio 6061-T6. Se a tensão de cisalhamento admissível for tau adm =80 MPa, e o ângulo de torção do disco A em relação ao disco C for limitado para que não exceda 0,06 rad, determine o torque máximo admissível T.

Passo 1

O enunciado nos dá um eixo circular de diâmetro d=60 mm em alumínio 6061-T 6, com módulo de cisalhamento Gapprox26 GPa, tensão admissível tauadm=80 MPa e Ângulo de torção entre os discos A e C limitado a theta<=0,06 rad. Queremos achar o torque máximo T que satisfaça simultaneamente
  • a restrição de tensão cisalhante tau=Tr/J<=tauadm, e
  • a restrição de torção theta=TL/(J,G)<=0,06,
    onde J é o momento polar de inércia e L o comprimento entre A e C.

Passo 2

Calculamos o momento polar de inércia de um eixo circular:
J=pi d^432
Como d=60 mm=0,06 m,
J=pi,(0,06)^432approx1,27times10^-6,m^4

Passo 3

Pela tensão admissível temos
tau=T,rJ<=tauadm, r=d2=0,03 m,
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T1=tauadm,Jr =80times10^6cdot1,27times10^-60,03 approx3,39times10^3 Ncdotm

Passo 4

Pela torção máxima exigida entre A e C,
theta=T,LJ,G<=0,06 Longrightarrow T2=0,06,J,GL

Passo 5

O comprimento L entre os discos A e C não foi informado (ele depende de uma figura não fornecida). Sem o valor numérico de L não é possível calcular T2 nem, portanto, o torque admissível total
T=min(T1,T2)

Resposta

Não é possível determinar numericamente o torque máximo admissível por falta do valor do comprimento L entre os discos A e C.

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