Quando 0,5550 g de um soluto não-volátil, de massa molar 110,1 g cdot mol^-1, são dissolvidos em 100 g de um solvente de massa molar 94,10 g cdot mol^-1 e ponto de congelação 45^circ C, há um abaixamento de 0,382 ^circ C em seu ponto de congelamento. O soluto não é dissociável. Novamente, quando 0,4372 g de um soluto desconhecido são dissolvidos em 96,5 g do mesmo solvente, o abaixamento do ponto de congelamento é de 0,467 ^circ C. A partir desses dados, calcular: a massa molar do soluto desconhecido. R. (a) 7,58 K.Kg. mol^-1, (b)73,52 g. mol^-1 © 10,45 kJ / mol

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado tá pedindo. A gente tem um solvente com ponto de congelação normal de 45 °C (ponto de fusão “zero” para a escala dele) e, quando dissolvemos um soluto não-volátil de massa molar 110,1 g·mol⁻¹ nele, o ponto de congelamento cai 0,382 °C. A massa desse soluto foi 0,5550 g em 100 g de solvente. Depois, dissolvemos outro soluto desconhecido (0,4372 g em 96,5 g do mesmo solvente) e vimos um abaixamento de 0,467 °C. A questão quer a massa molar desse soluto desconhecido.
Conteúdo envolvido: Depressão crioscópica (ΔT_f = K_f·m). Vamos precisar de:
  • Definir molalidade (m),
  • Calcular a constante crioscópica K_f a partir do primeiro experimento,
  • Usar K_f no segundo experimento pra achar a molalidade e daí a massa molar.

Passo 2

Primeiro, o conceito básico de depressão do ponto de congelamento:
Quando a gente dissolve um soluto não-volátil, o ponto em que o líquido congela diminui de acordo com a expressão
De
onde
m = nrm solutomrm solvente;(kg) é o abaixamento do ponto de congelamento,
é a constante crioscópica do solvente (em °C·kg·mol⁻¹),
é a molalidade da solução (mol de soluto por kg de solvente).
E a molalidade é
com em mol.

Passo 3

Vamos achar n1 = 0,5550110,1 usando o primeiro experimento.
Dados 1:
  • massa do soluto m1 = n10,100 g,
  • massa molar do soluto Kf = De g·mol⁻¹,
  • massa do solvente g kg,
  • abaixamento °C.
  1. Número de mols do soluto 1:

2) Molalidade :
  1. Daí

Passo 4

Fazendo as contas:
  1. mol (aprox).
  2. mol·kg⁻¹.
  3. °C·kg·mol⁻¹.

Passo 5

Agora o segundo experimento:
Dados 2:
  • massa do soluto desconhecido m2 = De g,
  • massa do solvente g kg,
  • abaixamento °C,
  • usamos o mesmo .
A molalidade da solução será

Passo 6

Com n2 = m2 times 0,0965 = 0,0617 times 0,0965 approx0,005955 mol e a massa de solvente, achamos o número de mols do soluto 2:

Passo 7

Finalmente, a massa molar M2 = massa do soluton2 = 0,43720,005955 approx73,5 g·mol^-1 do soluto desconhecido é

Resposta

A massa molar do soluto desconhecido é aproximadamente 73,52 g·mol⁻¹.

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