Quando
de um soluto não-volátil, de massa molar
, são dissolvidos em 100 g de um solvente de massa molar
e ponto de congelação
, há um abaixamento de
em seu ponto de congelamento. O soluto não é dissociável. Novamente, quando
de um soluto desconhecido são dissolvidos em
do mesmo solvente, o abaixamento do ponto de congelamento é de
. A partir desses dados, calcular: a massa molar do soluto desconhecido. R. (a) 7,58 K.Kg.
, (b)73,52 g.
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Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado tá pedindo. A gente tem um solvente com ponto de congelação normal de 45 °C (ponto de fusão “zero” para a escala dele) e, quando dissolvemos um soluto não-volátil de massa molar 110,1 g·mol⁻¹ nele, o ponto de congelamento cai 0,382 °C. A massa desse soluto foi 0,5550 g em 100 g de solvente. Depois, dissolvemos outro soluto desconhecido (0,4372 g em 96,5 g do mesmo solvente) e vimos um abaixamento de 0,467 °C. A questão quer a massa molar desse soluto desconhecido.
Conteúdo envolvido: Depressão crioscópica (ΔT_f = K_f·m). Vamos precisar de:
Conteúdo envolvido: Depressão crioscópica (ΔT_f = K_f·m). Vamos precisar de:
- Definir molalidade (m),
- Calcular a constante crioscópica K_f a partir do primeiro experimento,
- Usar K_f no segundo experimento pra achar a molalidade e daí a massa molar.
Passo 2
Primeiro, o conceito básico de depressão do ponto de congelamento:
Quando a gente dissolve um soluto não-volátil, o ponto em que o líquido congela diminui de acordo com a expressão
Quando a gente dissolve um soluto não-volátil, o ponto em que o líquido congela diminui de acordo com a expressão
onde
–
–
–
E a molalidade é
com
em mol.
Passo 3
Vamos achar
usando o primeiro experimento.
Dados 1:
Dados 1:
- massa do soluto
g, - massa molar do soluto
g·mol⁻¹, - massa do solvente
g kg, - abaixamento
°C.
- Número de mols do soluto 1:
2) Molalidade
- Daí
Passo 4
Fazendo as contas:
-
mol (aprox). -
mol·kg⁻¹. -
°C·kg·mol⁻¹.
Passo 5
Agora o segundo experimento:
Dados 2:
Dados 2:
- massa do soluto desconhecido
g, - massa do solvente
g kg, - abaixamento
°C, - usamos o mesmo
.
A molalidade
da solução será
Passo 6
Com
e a massa de solvente, achamos o número de mols do soluto 2:
Passo 7
Finalmente, a massa molar
do soluto desconhecido é
Resposta
A massa molar do soluto desconhecido é aproximadamente 73,52 g·mol⁻¹.