56-Sobre Barragens e Reservatórios de uma CH :
56.15-Como se calcula a profundidade média de um reservatório?
Passo 1
O enunciado pede a profundidade média de um reservatório, ou seja, um valor único que represente a “altura média” da lâmina d’água considerando toda a variação de área ao longo da profundidade. Para resolver precisamos saber a capacidade armazenada (volume) e como a área superficial varia com a altura (curva hipsométrica).
Passo 2
Em teoria de reservatórios sabemos que o volume total V pode ser escrito como
V \;=\;\int_{0}^{H_{\max}} A(h)\,\mathrm{d}h
onde H_{\max} é a cota máxima de lâmina e A(h) é a área de superfície a essa altura h.
Passo 3
Define-se a profundidade média \overline{H} como aquela que, multiplicada pela área máxima A(H_{\max}), reproduz o volume: