59 (Faap-SP) Ache os números reais x e y, sabendose que a diferença do maior para o menor é 632 e que na divisão de y por
temos quociente 4 e resto 50 .
Passo 1
O enunciado nos dá dois números reais
e
e informa que:
- a diferença do maior para o menor é
; - na divisão de
por o quociente é e o resto é .
Para resolver, vamos usar a relação de divisão com resto e a equação da diferença.
Passo 2
Da definição de divisão com resto, temos
e a condição de resto impõe
.
Passo 3
Como
é o maior, a diferença entre eles é
Passo 4
Substituindo
de (2) em (3), obtemos
Então