60 (FGV-SP) Numa divisão o quociente é 202 e o resto, 26. A soma do dividendo com o divisor resulta em 5710 . Calcule o dividendo e 0 divisor.

Passo 1

O enunciado fala de uma divisão em que o quociente é 202 e o resto é 26, e ainda diz que a soma do dividendo com o divisor dá 5710. O conteúdo aqui é o algoritmo da divisão (dividendo = divisor × quociente + resto) combinado com um sistema simples de equações.

Passo 2

Pela definição de divisão, se chamarmos de D o dividendo e de d o divisor, temos
D = 202\,d + 26

Passo 3

Também sabemos que
D + d = 5710.
Substituindo D da relação anterior nessa soma, obtemos
(202\,d + 26) + d = 5710
que simplifica para
203\,d + 26 = 5710.

Passo 4

Isolando d:
203\,d = 5710 - 26 = 5684
d = \frac{5684}{203} = 28.
Agora, de volta à fórmula do dividendo,
D = 202 \times 28 + 26 = 5656 + 26 = 5682.

Resposta

O dividendo é 5682 e o divisor é 28.

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