60 (FGV-SP) Numa divisão o quociente é 202 e o resto, 26. A soma do dividendo com o divisor resulta em 5710 . Calcule o dividendo e 0 divisor.
Passo 1
O enunciado fala de uma divisão em que o quociente é
e o resto é
, e ainda diz que a soma do dividendo com o divisor dá
. O conteúdo aqui é o algoritmo da divisão (dividendo = divisor × quociente + resto) combinado com um sistema simples de equações.
Passo 2
Pela definição de divisão, se chamarmos de
o dividendo e de
o divisor, temos
Passo 3
Também sabemos que
Substituindo
da relação anterior nessa soma, obtemos
que simplifica para
Passo 4
Isolando
:
Agora, de volta à fórmula do dividendo,
Resposta
O dividendo é
e o divisor é
.