1.65
Uma certa mola (cuja constante é igual a
) possui sua extremidade superior presa ao teto
a outra extremidade suporta um corpo de massa m, que por sua vez está ligado a uma segunda mola, cuja extremidade está presa ao solo. As duas molas são idênticas. Determine a freqüência das oscilações desta mola.
Sugestão: Considere as duas molas ligadas em paralelo.
Sugestão: Considere as duas molas ligadas em paralelo.
Passo 1
O enunciado descreve um corpo de massa
preso entre duas molas idênticas de constante
: uma ligada ao teto e outra ao solo. Queremos a frequência das pequenas oscilações verticais desse sistema. A dica é tratar as duas molas como se estivessem em paralelo, ou seja, ambas contribuem com a mesma deformação
e suas constantes se somam.
Passo 2
Quando duas molas de constantes
estão em paralelo, a constante elástica efetiva
é
Passo 3
A equação de movimento para deslocamentos pequenos
é
cuja pulsação natural é
Passo 4
A frequência (cíclica)
está relacionada a
por
Resposta
A frequência das oscilações é