Liga-se um corpo de massa
à extremidade de uma associação de
molas ligadas em série. O corpo oscila com um movimento harmônico simples sobre um plano horizontal sem atrito. Deduza uma expressão para determinação da constante
da mola equivalente em função das constantes de cada uma das molas.
Passo 1
O enunciado diz que uma massa
está presa a
molas em série, todas com constantes
, e que o conjunto oscila livremente em MHS sobre um plano sem atrito. Para achar a constante equivalente
dessa associação, vamos usar que, em equilíbrio estático, a força
aplicada provoca em cada mola
uma extensão
dada por
, e que a extensão total
do sistema em série é a soma dessas extensões.
Passo 2
Sob a mesma força
, cada mola
sofre extensão
Passo 3
A extensão total
do conjunto em série é a soma das extensões individuais:
Passo 4
Definimos a constante equivalente
pela relação
. Substituindo
obtido acima: