9.68 As frações mássicas de ferrita total e de cementita total em uma liga ferro-carbono são de 0,91 e 0,09 , respectivamente. Essa é uma liga hipoeutetoide ou hipereutetoide? Por quê?

Passo 1

O enunciado dá as frações mássicas totais de ferrita f_{\alpha}=0,91 e de cementita f_{\text{Fe}_3\text{C}}=0,09 em uma liga ferro-carbono e pergunta se ela é hipoeutetoide ou hipereutetoide. Para classificar, precisamos comparar o teor de carbono C_0 dessa liga com o valor de carbono eutetóide C_{\text{eut}}=0{,}77\%. Vamos usar a regra de três (lever rule) aplicada à mistura \alpha + \text{Fe}_3\text{C} a temperatura ambiente.

Passo 2

Pela regra de fases, em equilíbrio abaixo de 727 °C a fração mássica total de cementita satisfaz
f_{\text{Fe}_3\text{C}} = \frac{C_0 - C_\alpha}{C_{\text{Fe}_3\text{C}} - C_\alpha}
onde C_\alpha=0{,}022\% é o carbono dissolvido na ferrita e C_{\text{Fe}_3\text{C}}=6{,}70\% é o carbono na cementita. Substituindo f_{\text{Fe}_3\text{C}}=0,09, temos
0,09 = \frac{C_0 - 0{,}022}{6{,}70 - 0{,}022} \quad\Longrightarrow\quad C_0 = 0,09 \times (6{,}678) + 0{,}022 \approx 0{,}623\%.

Passo 3

Comparando C_0\approx0{,}623\% com C_{\text{eut}}=0{,}77\%, vemos que C_0<C_{\text{eut}}. Isso significa que, ao esfriar, forma-se proeutetóide ferrita antes da transformação eutetóide, caracterizando uma liga hipoeutetoide.

Resposta

É uma liga hipoeutetoide, pois o teor de carbono calculado \approx0{,}623\% é menor que o teor eutetóide 0{,}77\%, o que gera formação de proeutetóide ferrita.

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