[7.4] Um motor operando sob o Ciclo de Carnot (Motor de Carnot) absorve 100 J de calor de um reservatório à temperatura de TH=373,15 K e rejeita calor para um reservatório à temperatura de TL=273,16 K. Calcule a Eficiência Térmica, o Calor rejeitado e o Trabalho realizado por este motor.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a eficiência térmica, o calor rejeitado e o trabalho realizado por um motor de Carnot que absorve 100 J de um reservatório quente à temperatura de 373,15 K e rejeita calor a um reservatório frio à temperatura de 273,16 K. O conteúdo envolvido é termodinâmica (Ciclo de Carnot) e vamos precisar da fórmula da eficiência e das relações de energia do ciclo.

Passo 2

A eficiência térmica de um motor de Carnot, que é o máximo possível para qualquer motor operando entre duas temperaturas, é dada por:
eta = 1 - TLTH
Esse resultado vem da análise de um processo reversível onde não há irreversibilidades e nenhuma outra forma de energia além do calor é trocada.

Passo 3

Substituindo as temperaturas dadas ( TH=373,15,K e TL=273,16,K) na expressão de eficiência, temos:
eta = 1 - 273,16373,15 approx 1 - 0,732 approx 0,268
Convertendo para porcentagem, eta approx 26,8%.

Passo 4

O trabalho realizado pelo motor é a fração da energia absorvida que é convertida em trabalho. Logo:
W = eta ; QH
Substituindo QH=100,J e eta=0,268, obtemos:
W approx 0,268 times 100 approx 26,8,J

Passo 5

O calor rejeitado ao reservatório frio é a diferença entre o calor absorvido e o trabalho realizado. Assim:
QL = QH - W = 100 - 26,8 = 73,2,J
Alternativamente, pode-se usar diretamente QL = QH TLTH, que também dá 73,2,J.

Resposta

Eficiência térmica ≈ 26,8 %; Calor rejeitado ≈ 73,2 J; Trabalho realizado ≈ 26,8 J.

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