[7.4] Um motor operando sob o Ciclo de Carnot (Motor de Carnot) absorve 100 J de calor de um reservatório à temperatura de
e rejeita calor para um reservatório à temperatura de
. Calcule a Eficiência Térmica, o Calor rejeitado e o Trabalho realizado por este motor.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a eficiência térmica, o calor rejeitado e o trabalho realizado por um motor de Carnot que absorve 100 J de um reservatório quente à temperatura de 373,15 K e rejeita calor a um reservatório frio à temperatura de 273,16 K. O conteúdo envolvido é termodinâmica (Ciclo de Carnot) e vamos precisar da fórmula da eficiência e das relações de energia do ciclo.
Passo 2
A eficiência térmica de um motor de Carnot, que é o máximo possível para qualquer motor operando entre duas temperaturas, é dada por:
Esse resultado vem da análise de um processo reversível onde não há irreversibilidades e nenhuma outra forma de energia além do calor é trocada.
Passo 3
Substituindo as temperaturas dadas (
e
) na expressão de eficiência, temos:
Convertendo para porcentagem,
.
Passo 4
O trabalho realizado pelo motor é a fração da energia absorvida que é convertida em trabalho. Logo:
Substituindo
e
, obtemos:
Passo 5
O calor rejeitado ao reservatório frio é a diferença entre o calor absorvido e o trabalho realizado. Assim:
Alternativamente, pode-se usar diretamente
, que também dá
.
Resposta
Eficiência térmica ≈ 26,8 %; Calor rejeitado ≈ 73,2 J; Trabalho realizado ≈ 26,8 J.