[7.5] Qual das afirmativas é mais efetiva para aumentar a Eficiência Térmica de um Motor de Carnot: Aumentar
mantendo
constante; Ou diminuir
mantendo
constante? Lembre que:
Passo 1
O enunciado pergunta qual ação causa maior aumento na eficiia liona de um ciclo de Carnot: aumentar a temperatura alta
ou diminuir a temperatura baixa
. A frmula dada
, ento vamos usar deriva de eficincia para ver o efeito de cada variao.
Passo 2
Vamos calcular a variao de eficincia ao aumentar
mantendo
constante. Derivando
em relao a
temos
Isso significa que um pequeno aumento
gera
Passo 3
Agora calculamos a variao de eficincia ao diminuir
mantendo
constante. Derivando em relao a
obtemos
Se reduzimos
em
, ento
Passo 4
Comparando os coeficientes: temos
Como
, ento
Logo, para o mesmo valor de variao de temperatura, reduzir
gera maior ganho de eficincia do que aumentar
.
Resposta
Diminuir a temperatura baixa
mantendo
constante mais efetivo para aumentar a eficincia trmica de um motor de Carnot.