Um certo material magnético obedece a seguinte equação de estado:
M=CC HT
Onde M=V M é a magnetização total, H é o Campo Magnético e CC é a Constante de Curie. Calcule:

Passo 1

O enunciado dá a lei de Curie para um material magnético, que relaciona a magnetização total M, o campo magnético H, a temperatura T e a constante de Curie CC. O objetivo é calcular a derivada parcial l(partialH/partial Tr)M.

Passo 2

A partir de M=CC,HT, isolamos H em função de T e M. Multiplicando ambos os lados por T e dividindo por CC obtemos
H=T,MCC
Esse passo usa apenas álgebra elementar para resolver a equação em relação a H.

Passo 3

Agora, para achar a derivada parcial de H em relação a T com M constante, lembramos que H(T)=l(M/CCr),T. Como é uma função linear em T, temos
(partialHpartial T)M=MCC
Aqui usamos a definição de derivada de uma função do tipo aT, onde a é constante.

Passo 4

A derivada parcial mostra como o campo magnético varia com a temperatura quando a magnetização total permanece fixa. O resultado é diretamente proporcional a M e inversamente proporcional a CC.

Resposta

(partial Hpartial T)M=MCC

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