Um certo material magnético obedece a seguinte equação de estado:
Onde
é a magnetização total,
é o Campo Magnético e
é a Constante de Curie. Calcule:
Passo 1
O enunciado dá a lei de Curie para um material magnético, que relaciona a magnetização total
, o campo magnético
, a temperatura
e a constante de Curie
. O objetivo é calcular a derivada parcial
.
Passo 2
A partir de
, isolamos
em função de
e
. Multiplicando ambos os lados por
e dividindo por
obtemos
Esse passo usa apenas álgebra elementar para resolver a equação em relação a
.
Passo 3
Agora, para achar a derivada parcial de
em relação a
com
constante, lembramos que
. Como é uma função linear em
, temos
Aqui usamos a definição de derivada de uma função do tipo
, onde
é constante.
Passo 4
A derivada parcial mostra como o campo magnético varia com a temperatura quando a magnetização total permanece fixa. O resultado é diretamente proporcional a
e inversamente proporcional a
.