- Um sistema oscilatório bloco-mola possui uma energia mecânica de
, uma amplitude de
e uma velocidade máxima de
. Determine (a) a constante elástica, (b) a massa do bloco e (c) a frequência de oscilação.
Passo 1
O enunciado dá um sistema massa-mola com energia mecânica
, amplitude
e velocidade máxima
. Queremos encontrar (a) a constante elástica
, (b) a massa
e (c) a frequência de oscilação
. Para isso, usaremos as relações da oscilação harmônica simples:
- Energia potencial máxima (quando
):
- Energia cinética máxima (no equilíbrio):
- Velocidade máxima em função da frequência angular
:
- Frequência
em função de :
Passo 2
Calcular a frequência angular
a partir de
Substituindo
e
,
Passo 3
Determinar a constante elástica
usando
Substituindo
e
,
Passo 4
Determinar a massa
usando a energia cinética máxima
Substituindo
e
,
Passo 5
Calcular a frequência de oscilação
a partir de
Com
,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)