7.Um reator contínuo de tanque agitado é usado para produzir um composto R em fase líquida pela reação A Rightarrow R .Alimentação entra no reator à vazão V́ VE(I / s) ,a concentração do reagente na alimentação é C Ae (gmol A / l) e a densidade desta corrente é rho e(g / L) .O volume do conteúdo do tanque é V (L).O vaso pode ser considerado perfeitamente misturado tal que a densidade e a concentração de A no tanque são iguais a da corrente de saída.Para esse processo a velocidade de consumo de A é dada por k.CA(gmol/L.s). Escreva um balanço diferencial para a massa total e para A(gmols).

Passo 1

Estamos lidando com um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) de volume constante V (L), alimentado à vazão volumétrica VE (L/s) com densidade rhoe (g/L) e concentração do reagente A igual a CAe (gmol/L). No interior do tanque a densidade é rho (g/L) e a concentração de A é CA (gmol/L), iguais às do escoamento de saída. A reação Ato R consome A com taxa volumétrica rA = k,CA (gmol/ Lcdot s). Vamos formular dois balanços diferenciais (acumulação = entrada – saída + geração): um para a massa total e outro para o reagente A (em gmol).

Passo 2

Balanço diferencial de massa total no tanque.
Entrada de massa: rhoe,VE.
Saída de massa: rho,VE.
Não há geração nem consumo de massa pela reação. Logo,
ddtl(rho,Vr) = rhoe,VE ;-;rho,VE
Como V é constante, podemos escrever também
V,drhodt = VEl(rhoe-rhor) Longrightarrow drhodt = VEV,(rhoe-rho)

Passo 3

Balanço diferencial de A (em gmol) no tanque.
Quantidade de A no tanque: nA = CA,V.
Entrada de A: CAe,VE.
Saída de A: CA,VE.
Consumo por reação: -k,CA,V.
Logo,
ddtl(CA,Vr) = CAe,VE - CA,VE - k,CA,V
Com V constante, obtemos ainda
V,dCAdt = VE,(CAe-CA) - k,CA,V Longrightarrow dCAdt = VEV(CAe-CA) - k,CA

Resposta

Balanços diferenciais finais:
ddt(rho,V)=rhoe,VE-rho,VE Longrightarrow drhodt=VEV(rhoe-rho),
ddt(CA,V)=CAe,VE-CA,VE-k,CA,V Longrightarrow dCAdt=VEV(CAe-CA)-k,CA

Exercícios relacionados