[8.6] Uma corrente elétrica de 10 A é estabelecida durante 1 s num resistor de
mantido à temperatura constante de
. Calcule:
(a) A variação da Entropia do Resistor.
(b) A variação da Entropia do Universo.
A mesma corrente é estabelecida durante o mesmo intervalo de tempo no mesmo resistor, mas agora ele está termicamente isolado, com temperatura inicial de
. Calcule:
© A variação da Entropia do Resistor.
(d) A variação da Entropia do Universo.
(a) A variação da Entropia do Resistor.
(b) A variação da Entropia do Universo.
© A variação da Entropia do Resistor.
(d) A variação da Entropia do Universo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular variações de entropia em duas situações: primeiro com o resistor mantido a temperatura constante (reservatório a 300,15 K) e depois com o resistor termicamente isolado (adiabático). O conteúdo principal é o conceito de entropia (ΔS), que se define por ΔS=∫δQ_rev/T, e vamos precisar do calor dissipado por efeito Joule Q=I²Rt.
Passo 2
Calcular o calor dissipado pelo resistor usando a lei de Joule:
Substituindo
obtém-se
Passo 3
No caso isoterma (reservatório a 300,15 K):
– O estado do resistor não muda (T constante e sem variação de energia interna), logo
– O estado do resistor não muda (T constante e sem variação de energia interna), logo
– O calor
– Como o universo é resistor + reservatório,
Passo 4
No caso adiabático (resistor isolado):
– Não há troca de calor com o meio ( ), mas a energia elétrica
vai para energia interna, elevando a temperatura de
até
.
– Chamando de a capacidade térmica do resistor (assumida constante), temos
– Não há troca de calor com o meio (
– Chamando de
– Nesse caso o universo é apenas o resistor isolado, então
Resposta
(a) 0
(b) 8,33 J/K
© C·ln\bigl(1+2500/(C·300,15)\bigr)
(d) mesma expressão de ©
(b) 8,33 J/K
© C·ln\bigl(1+2500/(C·300,15)\bigr)
(d) mesma expressão de ©