Deseja-se determinar a fugacidade da água a 300^{\circ} \mathrm{C} e 300 bar. Utilizando somente dados do vapor saturado e de vapor superaquecido da tabela de vapor, determine, tão precisamente quanto possível, a fugacidade da água nessas condições. Explique cada etapa nas consultas das tabelas e especifique qualquer hipótese utilizada.

Passo 1

O enunciado pede a fugacidade da água em T=300^\circ\mathrm{C} e P=300\:\mathrm{bar}, usando apenas tabelas de vapor saturado e superaquecido. Como, àquela temperatura, a pressão de saturação P_{\mathrm{sat}}(300^\circ\mathrm{C})\approx85{,}80\:\mathrm{bar} é bem menor que 300\:\mathrm{bar}, o estado fica em líquido comprimido. Para líquidos usamos a correção de Poynting:
\ln\frac{f_{\mathrm{liq}}}{P_{\mathrm{sat}}} =\frac{1}{R\,T}\int_{P_{\mathrm{sat}}}^{P}v_{\mathrm{liq}}\,\mathrm{d}P
e, assumindo v_{\mathrm{liq}} constante (igual ao volume específico do líquido saturado),
f_{\mathrm{liq}} = P_{\mathrm{sat}}\exp\Bigl(\tfrac{v_f\,(P-P_{\mathrm{sat}})}{R\,T}\Bigr).

Passo 2

Na tabela de vapor saturado, em T=300^\circ\mathrm{C} lê-se
P_{\mathrm{sat}} = 85{,}80\:\mathrm{bar}, \quad v_f = 0{,}003155\:\mathrm{m^3/kg}.

Passo 3

Convertemos pressões para \mathrm{kPa} e calculamos T e R:
P = 300\:\mathrm{bar}=30000\:\mathrm{kPa}, \quad P_{\mathrm{sat}}=8580\:\mathrm{kPa}, \quad T=300+273{,}15=573{,}15\:\mathrm{K}, \quad R=0{,}4615\:\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Passo 4

Calculamos o integrando aproximado e o logaritmo de correção:
\Delta P = P - P_{\mathrm{sat}} = 30000 - 8580 = 21420\:\mathrm{kPa},
\ln\frac{f}{P_{\mathrm{sat}}} = \frac{v_f\,\Delta P}{R\,T} = \frac{0{,}003155\times21420}{0{,}4615\times573{,}15} \approx0{,}255.

Passo 5

Finalmente, a fugacidade vale
f = P_{\mathrm{sat}}\exp(0{,}255) =85{,}80\:\mathrm{bar}\times1{,}291 \approx110{,}8\:\mathrm{bar}.

Resposta

A fugacidade da água em 300^\circ\mathrm{C} e 300\:\mathrm{bar} é, aproximadamente, 111\:\mathrm{bar}.

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