5.82 Perto do Havaí, a temperatura do oceano é de
no nível da superfície e
a certa profundidade. Planeja-se construir uma central de potência utilizando essa diferença de temperatura. Qual é a eficiência máxima que se pode esperar? Se os trocadores de calor que realizam QH e QL necessitam de uma diferença de temperatura de
, qual seria a máxima eficiência?
Passo 1
O enunciado dá duas temperaturas em graus Celsius: a temperatura da fonte quente é
(superfície) e a da fonte fria é
(profundidade). Pede-se a máxima eficiência de um ciclo termodinâmico usando essas fontes (ou seja, um ciclo de Carnot) e depois a eficiência quando os trocadores exigem uma diferença de
. Vamos usar o conceito de eficiência de Carnot, que depende das temperaturas absolutas em Kelvin.
Passo 2
Converter as temperaturas dadas de Celsius para Kelvin:
Passo 3
A eficiência máxima de Carnot é dada por
Passo 4
Substituindo
e
:
Em porcentagem, isso dá aproximadamente
.
Passo 5
Agora, se os trocadores exigem uma queda de
, a temperatura efetiva da fonte quente no ciclo será
e a temperatura efetiva da fonte fria será
Passo 6
Aplicando de novo a fórmula de Carnot com as temperaturas ajustadas:
ou seja, cerca de
.
Resposta
A máxima eficiência de Carnot é aproximadamente
.
Com a exigência de nos trocadores, a eficiência máxima cai para cerca de
.
Com a exigência de