O chip da CPU de um microcomputador consiste em 50 g de silício, 20 g de cobre e 50 g de cloreto de polivinila (material plástico). Quando a CPU é ligada, tal chip aquece-se de 15^{\circ} \mathrm{C} a 75^{\circ} \mathrm{C}. Qual é a variação de entropia do chip?

Passo 1

O enunciado pede a variação de entropia do chip ao aquecê-lo de 15^\circ\mathrm{C} a 75^\circ\mathrm{C}. O conteúdo de termodinâmica que vamos usar é a definição de entropia para um corpo de capacidade calorífica constante, isto é,
\Delta S \;=\;\int_{T_{1}}^{T_{2}}\frac{C}{T}\,\mathrm{d}T \;\approx\;C\,\ln\!\frac{T_{2}}{T_{1}}
quando C é constante. Aqui o chip é composto de três materiais com capacidade calorífica constante.

Passo 2

Convertendo as temperaturas para kelvin, temos
T_{1}=15^\circ\mathrm{C}+273{,}15=288{,}15\;\mathrm{K}, \quad T_{2}=75^\circ\mathrm{C}+273{,}15=348{,}15\;\mathrm{K}.
Logo o coeficiente logarítmico é
\ln\!\frac{T_{2}}{T_{1}} =\ln\!\frac{348{,}15}{288{,}15} \approx0{,}1889.

Passo 3

Os dados de massa e calor específico (aproximados) de cada material são:
silício: m_{\mathrm{Si}}=50,g, c_{\mathrm{Si}}=0,71,J/( g\cdot K)
cobre: m_{\mathrm{Cu}}=20,g, c_{\mathrm{Cu}}=0,385,J/( g\cdot K)
PVC: m_{\mathrm{PVC}}=50,g, c_{\mathrm{PVC}}=0,90,J/( g\cdot K)

Passo 4

Para cada parte do chip calculamos
\Delta S_{i} =m_{i}\,c_{i}\,\ln\frac{T_{2}}{T_{1}}.
Assim:
\Delta S_{\mathrm{Si}} =50\cdot0{,}71\cdot0{,}1889\approx6{,}70\;\mathrm{J/K},
\Delta S_{\mathrm{Cu}} =20\cdot0{,}385\cdot0{,}1889\approx1{,}46\;\mathrm{J/K},
\Delta S_{\mathrm{PVC}} =50\cdot0{,}90\cdot0{,}1889\approx8{,}50\;\mathrm{J/K}.

Passo 5

Somando as três contribuições, obtemos
\Delta S_{\text{total}} =\Delta S_{\mathrm{Si}}+\Delta S_{\mathrm{Cu}}+\Delta S_{\mathrm{PVC}} \approx6{,}70+1{,}46+8{,}50=16{,}66\;\mathrm{J/K}.

Resposta

A variação de entropia do chip é aproximadamente
\boxed{16{,}7\;\mathrm{J/K}}.

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