3.93 Oxigénio
ocupa um volume de
a
Determine a massa de oxigénio, em lb
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só.
- Volume:
(o enunciado também trouxe a aproximação ). - Temperatura:
(Rankine), o enunciado informa que isso corresponde a . - O que se pede: determinar a massa de oxigénio em
(pounds, isto é, libra de massa).
Observação importante (assunção necessária): o enunciado não menciona a pressão. Quando a pressão não é dada em problemas deste tipo é habitual assumir a pressão atmosférica padrão. Portanto vou assumir
(pressão atmosférica padrão). Se a prova usar outra pressão, é só substituir esse valor na mesma fórmula.
Passo 2
Qual é a fórmula que vamos usar? A lei dos gases ideais na forma conveniente para massa é
onde:
-
é a pressão absoluta (unidades de força por área, ex.: ou ), -
é o volume (ex.: ou ), -
é a massa (ex.: ou ), que queremos encontrar, -
é a constante gasosa específica do gás (unidades dependem do sistema), -
é a temperatura absoluta (em no sistema imperial, ou no SI).
Isolando
:
Agora precisamos do valor de
para o oxigénio. Usando o valor universal no sistema imperial:
a massa molar do
é
. Logo a constante específica do O
é
Expliquei isso passo a passo:
é a mesma para todos os gases por mol, dividimos pela massa molar para obter a constante por unidade de massa.
Passo 3
Converter a pressão assumida
para unidades compatíveis com
.
Lembre que e
. Então
Lembre que
Passo 4
Substituir
,
,
e
na fórmula
. Usamos
e
:
Portanto
Interpretação: o resultado está em libras de massa (
), que é a unidade pedida.
Passo 5
Cheque rápido de consistência (opcional, mas útil para a prova). Se usarmos SI com a aproximação fornecida no enunciado
,
e
(pois
), e
, obtemos (fazendo
) cerca de
, que convertido para libras (
) dá aproximadamente
. A pequena diferença com o cálculo em ft-lb vem do arredondamento de
que o enunciado apresentou como
em vez do valor exato
convertido para metros cúbicos (
). Usando a conversão exata os dois caminhos coincidem muito bem com o
acima.