Abaixo do ponto triplo do
, a pressão de vapor do
sólido é expressa pela equação:
Explique por que não é possível ter
líquido à pressão atmosférica
Passo 1
O enunciado fornece a relação entre a pressão de vapor do
sólido (em mmHg) e a temperatura
(em K):
O que é pedido: explicar por que não é possível ter
líquido à pressão atmosférica.
Informações relevantes que vou usar:
- A pressão atmosférica padrão é
- A equação dada é válida para o equilíbrio sólido–vapor (isto é, abaixo do ponto triplo).
- Conceito útil (será explicado em detalhe a seguir): ponto triplo é a única combinação de pressão e temperatura em que sólido, líquido e vapor coexistem em equilíbrio.
Passo 2
Conceitos fundamentais (explicação didática, passo a passo):
- “Pressão de vapor” ou “pressão de saturação”
é a pressão do vapor em equilíbrio com a fase condensada (aqui, com o sólido). Para uma dada temperatura , se a pressão externa for igual a , sólido e vapor coexistem em equilíbrio. - O ponto triplo
de uma substância é o único par temperatura–pressão em que as três fases (sólido, líquido e vapor) coexistem. Para pressões não existe temperatura em que a fase líquida seja estável: só são possíveis sólido e vapor (transição direta chamada sublimação/deposição). Para pressões a fase líquida pode existir em alguma faixa de temperatura. - Portanto, para saber se a fase líquida do
é possível à pressão atmosférica, basta comparar a pressão atmosférica com a pressão do ponto triplo do . Se , então à pressão atmosférica não há condição para existência de líquido.
Passo 3
Usar a equação dada para encontrar a temperatura de equilíbrio sólido–vapor quando
. Isto mostra a temperatura à qual o sólido entra em equilíbrio com o vapor a 1 atm (ou seja, a temperatura de sublimação a 1 atm).
Partimos de
Colocando
e resolvendo para
:
Calcular
(logaritmo decimal):
Substituindo:
Logo
Converter para Celsius:
Interpretação: à pressão atmosférica o equilíbrio sólido–vapor ocorre em
(≈
). Ou seja, ao aquecer o gelo seco à pressão atmosférica ele vai sublimar a essa temperatura — não passa por uma fase líquida.
Passo 4
Determinar a pressão no ponto triplo (mostrar que é muito maior que 760 mmHg). Usualmente o ponto triplo do
está próximo de
. Substituindo esse
na equação (ainda para sólido–vapor; no ponto triplo as três fases coexistem e a pressão correspondente é
):
Calcular
Primeiro
então
Assim
Converter para atmosferas:
Conclusão deste passo: a pressão do ponto triplo do
é aproximadamente
(≈
), muito maior que a pressão atmosférica de
.
Passo 5
Juntando os resultados e explicando em linguagem simples e prática:
- Para existir líquido é necessário que a pressão do sistema seja pelo menos a pressão do ponto triplo
. Se , a fase líquida não é termodinamicamente estável em nenhuma temperatura. - Observamos que
. Portanto a pressão atmosférica é muito inferior à pressão do ponto triplo do . - Consequência direta: à pressão atmosférica o
não consegue formar a fase líquida. Ao aquecer o sólido ele sublima diretamente para vapor (o equilíbrio sólido–vapor a 1 atm ocorre em , isto é, ). Para obter líquido é preciso aumentar a pressão acima de aproximadamente .
Observação prática e motivadora: é por isso que o “gelo seco” (sólido de
) não derrete em líquido na atmosfera — ele “some” virando gás. Se precisar de
líquido na prática, é preciso usar um cilindro pressurizado (pressão maior que o ponto triplo).
Resposta
Porque a pressão atmosférica
é muito menor que a pressão do ponto triplo do
(aproximadamente
); assim, a fase líquida não é termodinamicamente estável a 1 atm e o
sólido sublima diretamente para vapor (à pressão atmosférica o equilíbrio sólido–vapor ocorre em
, isto é,
).