Achar as derivadas das seguintes funções.
(Resp. 
 )
(Resp.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de derivadas juntos! O enunciado pede para encontrar a derivada da função 
 . Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente aplicando a Regra do Produto, que é usada quando temos a derivada de duas funções multiplicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da função que estão sendo multiplicadas. Podemos chamar:
A Regra do Produto nos diz que a derivada de 
  é:
Passo 3
Agora, vamos encontrar as derivadas de 
  e 
 .
Para 
 :
Para 
 :
Passo 4
Agora, substituímos 
 , 
 , 
  e 
  na fórmula da Regra do Produto:
Passo 5
Vamos simplificar cada parte:
Primeiro, 
Segundo, multiplicando 
  por 
 :
Agora, somamos tudo:
Resposta
A derivada da função 
  é: