Ache cada limite, se existir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Informações dadas:
- A aproximação é pela direita de
, ou seja, estamos considerando valores de tais que e muito próximos de . - A expressão envolve valor absoluto
. - A tarefa: determinar o valor do limite (se existir).
Passo 2
Relembrando a definição do valor absoluto (isso é importante para manipular a expressão):
Para qualquer real
Uma consequência útil: para
é justamente a função sinal de
.)]
Passo 3
Agora apliquei isso ao nosso caso. Como estamos calculando
, para
suficientemente próximos de
pela direita temos
. Portanto
Pelo caso
da definição do valor absoluto, com
obtemos
Passo 4
Substituindo na expressão e simplificando:
para todo
(próximo de
). Assim a função fica constantemente igual a
numa vizinhança direita de
, portanto o limite pela direita é
.
Passo 5
Observação didática rápida (para fixar): de modo geral, para qualquer ponto
,
Isso mostra que a função tem descontinuidade de salto em
.