Ache o limite:
Passo 1
O enunciado pede que calculemos o limite
Informações dadas:
- A função considerada é
. - O ponto onde queremos o limite é
. - Não há outras restrições ou imagens.
Passo 2
Ideia principal (em palavras): quando uma função é “simples” e contínua perto do ponto, o limite quando
se aproxima desse ponto é apenas o valor da função nesse ponto. A função
é uma função linear (reta) e é contínua em todo lugar, portanto podemos calcular o limite apenas substituindo
.
Passo 3
Usando a propriedade de linearidade dos limites: se
então
Aplicando com
temos
Passo 4
Fazendo a conta final:
Portanto o limite vale
.
Passo 5
(Para reforçar — pequena demonstração tipo prova
-
, útil na prova)
Seja . Tomar
. Se
então
Seja
Isso mostra que
segundo a definição
-
.