(a) Ache o produto escalar dos dois vetores A=4 i+7 j e B=5 i-2 j

Passo 1

No enunciado, precisamos encontrar o produto escalar (também chamado de produto interno) entre dois vetores: e . Vamos usar conceitos de álgebra vetorial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do produto escalar entre dois vetores A cdot B = a1 b1 + a2 b2 e :
Isso significa que multiplicamos as componentes correspondentes dos vetores e somamos os resultados.

Passo 3

Identificamos as componentes de cada vetor:
Para :
Para :

Passo 4

Substituímos os valores na fórmula do produto escalar:
A cdot B = (4) times (5) + (7) times (-2)

Passo 5

Realizamos as multiplicações:
4 times 5 = 20
7 times (-2) = -14

Passo 6

Somamos os resultados das multiplicações:
20 + (-14) = 6

Resposta

O produto escalar dos vetores e é igual a 6.

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