(a) Ache o produto escalar dos dois vetores
e
Passo 1
No enunciado, precisamos encontrar o produto escalar (também chamado de produto interno) entre dois vetores:
e
. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do produto escalar entre dois vetores
e
:
Isso significa que multiplicamos as componentes correspondentes dos vetores e somamos os resultados.
Passo 3
Identificamos as componentes de cada vetor:
Para
:
Para
:
Passo 4
Substituímos os valores na fórmula do produto escalar:
Passo 5
Realizamos as multiplicações:
Passo 6
Somamos os resultados das multiplicações:
Resposta
O produto escalar dos vetores
e
é igual a 6.