Ache a transformada de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado nos dá a função por partes
e pede a transformada de Laplace
O conteúdo é quebra de integral em intervalos onde
muda de expressão.
Passo 2
Separamos a integral em duas parcelas, de
a
(onde
) e de
a
(onde
):
Passo 3
Para a primeira parcela usamos a fórmula conhecida
Aqui
, logo
Passo 4
Para a segunda parcela calculamos diretamente:
Passo 5
Somando as duas partes: