Ache um vetor de mesma direção e sentido que <-6,3> e que tenha:
a)o dobro do módulo de <-6,3>

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Queremos encontrar um vetor que tenha a mesma direção e sentido do vetor <-6,3> e que seu módulo (tamanho) seja o dobro do módulo de <-6,3>. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e operações com vetores.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o módulo do vetor original <-6,3>. O módulo de um vetor é dado pela fórmula:
|| = raiza^2 + b^2
Aplicando ao nosso vetor:
|<-6,3>| = raiz(-6)^2 + 3^2 = raiz36 + 9 = raiz45 = 3raiz5

Passo 3

Queremos um vetor que tenha o dobro do módulo do vetor original. Então, o módulo do novo vetor será:
2 times 3raiz5 = 6raiz5

Passo 4

Para manter a mesma direção e sentido, podemos multiplicar o vetor original por um escalar positivo que ajuste o módulo para o valor desejado. Sabemos que multiplicar o vetor por 2 irá duplicar seu módulo. Assim:
2 times <-6,3> = <-12,6>

Resposta

O vetor que satisfaz as condições é <-12,6>.

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